Question

黃商超市安裝有供顧客上下的手扶電梯．小明查閱了相關資料，了解到電梯的部分參數如右表，經測量，電梯高為5m，長為10m．
（1）小明發現電梯有人時運行，無人時停止運行，針對這一現象，你認為是什么原因？請提出一種你的設計方案：

在入口處安裝紅外線檢測裝置

在入口處安裝壓敏電阻

．
（2）電梯正常運行1h，消耗電能是多少？產生的電熱是多少？
（3）小明測出電梯正常運行，以標定載客量運送乘客時的速度為1m/s，每位乘客質量均按50kg計算，則電梯此時的工作效率是多少？（保留一位小數）

額定電壓	220V
額定功率	8.8Kw
額定頻率	50Hz
電機內阻	1Ω
標定載客量	15人

Answer 1

分析：（1）因為電梯有人時運行，無人時停止運行，可根據有人和無人時的區別入手分析，如有人時，對電梯有壓力或輻射紅外線；
（2）已知額定功率8.8Kw和時間1h，根據W=Pt可求出消耗的電能，根據I=

P

U

求出電流，再根據焦耳定律求出產生的電熱；
（3）求出將15個50kg的人提高5m，做的功就是有用功，由電梯長為10m，速度為1m/s，求出時間，再根據W=Pt求出消耗的電能，最后根據η=

W有用

W總

×100%求出效率．

解答：解：（1）可在入口處安裝紅外線檢測裝置，當有人時，紅外線檢測裝置檢測到紅外線，電梯起動；或安裝壓敏電阻，當有人時，壓力變大，電阻變小，電流變大，電梯起動．
（2）電梯正常運行1h，消耗電能：
W=Pt=8.8Kw×1h=8.8Kw?h；   
電流：I=

P

U

=

8.8×1000W

220V

=40A，
產生的電熱：
Q=I²Rt=（40A）²×1Ω×3600S=5.76×10⁶J；
（3）乘客總重力：
G=mg=15×50kg×10N/kg=7500N，
W_有用=Gh=7500N×5m=37500J，
t′=

S

V

=

10m

1m/s

=10s，
此時消耗的電能：
W′=Pt′=8800w×10s=88000J，
電梯的效率：
η=

W有用

W總

×100%=

37500J

88000J

×100%≈42.6%．
答：（1）在入口處安裝紅外線檢測裝置；在入口處安裝壓敏電阻；
（2）電梯正常運行1h，消耗電能是8.8Kw?h；產生的電熱是5.76×10⁶J；
（3）電梯此時的工作效率是42.6%．

點評：此題考查對額定電壓、額定功率及工作效率的理解，以及電功率公式的靈活應用，只要明確額定電壓和額定功率的含義，明確電功率公式，就可順利求解．