Question

2．如圖，工人師傅用一個定滑輪和一個動滑輪組成滑輪組，50s內把重400N的箱子勻速提起5m，動滑輪重80N，繩重摩擦不計，求：
（1）在圖上畫出繞繩方式；
（2）人對繩子的拉力為多大？拉力的功率是多大？
（3）該滑輪組的機械效率為多少？

Answer 1

分析 （1）在使用滑輪組提升重物時，既要考慮到它的省力情況，還應注意動力的施力方向；
（2）由繞繩方式可知繩子的有效股數，繩重摩擦不計，根據F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）求出人對繩子的拉力，根據s=nh求出繩端移動的距離，根據W=Fs求出拉力做的功，利用P=$\frac{W}{t}$求出拉力F的功率；
（3）根據W=Gh求出有用功，利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%求出該滑輪組的機械效率．

解答 解：（1）因為滑輪組要求站在地面上提升重物，
所以，最終的繩子自由端方向向下，依次繞起，如下圖所示：

（2）由上圖可知，n=2，繩重摩擦不計，則人對繩子的拉力：
F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）=$\frac{1}{2}$（400N+80N）=240N，
繩端移動的距離：
s=nh=2×5m=10m，
拉力做的功：
W_總=Fs=240N×10m=2400J，
拉力的功率：
P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{2400J}{50s}$=48W；
（3）有用功：
W_有=Gh=400N×5m=2000J，
該滑輪組的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{2000J}{2400J}$×100%≈83.3%．
答：（1）繞繩方式如上圖所示；
（2）人對繩子的拉力為240N，拉力的功率是48W；
（3）該滑輪組的機械效率為83.3%．

點評 本題考查了滑輪組的組裝和滑輪組繩子的拉力、功、功率、機械效率的計算，要注意設計滑輪組的繞繩方案應從兩方面考慮，一是省力情況，二是繩子自由端的朝向．