Question

一潛水艇潛入水下120m深處時，求：
（1）處于水下120m深處一個面積為2.5m²的艙蓋上所受海水的壓強和壓力各是多大？
（2）如果這個潛水艇受到的浮力是7×1.0⁷N，求潛水艇的體積是多少？（為計算方便，取海水密度為1.0×10³kg/m³、g=10N/kg）

Answer 1

分析：（1）已知水的密度和深度，利用公式p=ρgh計算潛水艇受到的壓強；已知潛水艇受到的壓強和艙蓋面積，利用公式F=pS計算受到的壓力．
（2）已知潛水艇受到的浮力和海水的密度，利用公式V_排=

F浮

ρ水g

計算排開水的體積，也就是潛水艇的體積．

解答：解：
（1）潛水艇受到的壓強為p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×120m=1.2×10⁶Pa；
潛水艇受到的壓力為F=pS=1.2×10⁶Pa×2.5m²=3.0×10⁶N；
（2）潛水艇的體積為V=V_排=

F浮

ρ水g

=

7×107N

1.0×103kg/m3×10N/kg

=7000m³．
答：
（1）潛水艇的艙蓋受到的壓強和壓力分別為：1.2×10⁶Pa、3.0×10⁶N；
（2）潛水艇的體積為7000m³．

點評：液體產生的壓力不一定等于液體的重力，所以在計算液體壓力時，一般先計算壓強，然后利用公式F=PS得到壓力．