Question

【題目】如圖水平地面上放有一個邊長為30cm的正方體箱子，箱子重50 N，其頂部有一根長20cm．橫截面積為4cm2豎直的管子與箱子相通，管子重10 N，管子和箱子都灌滿水，（g＝10N／kg）

求：

（1）箱內頂部受到水的壓強？

（2）箱內底部受到水的壓力？

（3）水平地面受到的壓力？

Answer 1

【答案】（1）箱內頂部受到水的壓強為1960Pa；壓力為175．616N；

（2）箱內底部受到水的壓強為4900Pa；壓力為441N；

（3）水的重力為265．384N；

（4）箱子對水平面的壓力為325．384N，壓強為3615Pa．

【解析】

試題分析：（1）管子高h管=20cm=0．2m；

箱內頂部受到水的壓強為：

P=ρgh=1．0×103kg/m3×9．8N/kg×0．2m=1960Pa；

箱頂的受力面積S=（0．3×0．3-4×10-4）m2=0．0896m2

箱內頂部受到水的壓力為：F=PS=1960Pa×0．0896m2=175．616N；

（2）水面至容器底的高度：

h總=0．2m+0．3m=0．5m；

容器底部受到水的壓強為：

p=ρgh=1．0×103kg/m3×9．8N/kg×0．5m=4900Pa；

容器底部受到水的壓力為：

F=pS=4900Pa×（0．3m）2=441N；

（3）水的體積：

V=V箱子水容積+V管子水容積=（0．3m）3+（4×10-4m2×0．2m）=0．02708m3，

G水=m水g=ρ水×V×g=1．0×103kg/m3×0．02708m3×9．8N/kg=265．384N．

箱子對水平面的壓力：

F=G水+G箱+G管=265．384N+50N+10N=325．384N，

．

答：（1）箱內頂部受到水的壓強為1960Pa；壓力為175．616N；

（2）箱內底部受到水的壓強為4900Pa；壓力為441N；

（3）水的重力為265．384N；

（4）箱子對水平面的壓力為325．384N，壓強為3615Pa．