Question

如圖甲所示是某型號的浴室防霧鏡，其背面粘貼有等大的電熱膜．使用時，鏡面受熱，水蒸氣無法凝結其上，便于成像，下表是該防霧鏡的相關數據：

面積大小	110dm2
鏡子質量	1.1kg
額定電壓	220V
額定功率	1W/dm2

（1）求防霧鏡正常工作時的電流．

（2）經測試，在﹣10℃環境下．正常工作400s使平面鏡的平均溫度升高了40℃，求電熱膜紿平面鏡的加熱效率．玻璃的比熱容為0.75×10³J/（kg•℃）

（3）如圖乙所示，小明給防霧鏡電路連接了一個滑動變阻器，能使電熱極的功率在原功率的25%～100%之間變化，以滿足不同季節使用的需要．請求出R的最大阻值．

 

Answer 1

（1）防霧鏡正常工作的功率為：

P=1W/dm²×110dm²=110W，

正常工作時的電流：

I===0.5A．

（2）正常工作400s，平面鏡吸收的熱量：

Q_吸=cm△t_升=0.75×10³J/（kg•℃）×1.1kg×40℃=3.3×10⁴J，

正常工作400s，電熱膜產生的熱量：

Q=W=Pt=110W×400s=4.4×10⁴J，

加熱效率：

η=×100%=×100%=75%．

（3）電熱膜的電阻為R₀===440Ω，

當R的阻值最大時，通過電熱膜的電流最小，

此時電熱膜的功率最小，應為110W×25%=27.5W；

此時通過它的電流：

I_小===0.25A，

電路中的總電阻為R_總===880Ω，

變阻器的最大阻值為R=R_總﹣R₀=880Ω﹣440Ω=440Ω．

答：（1）防霧鏡正常工作時的電流約為0.5A；

（2）電熱膜給平面鏡的加熱效率為75%；

（3）R的最大阻值為440Ω．