Question

一天、小明在廚房幫助媽媽做飯，看到廚房里有許多液體和粉末狀的固體調味品，他想這些調味品的密度是多大呢？可家里沒有天平和量筒，只找到一個薄壁厚底的柱形小玻璃容器．他靈機一動，將玻璃容器放入水中，如圖所示，利用物理課上學習的知識并借助水，自制了一個可以測量液體和粉末狀的固體密度的裝置，并且該裝置的密度刻度還是均勻的．你知道他是怎樣制作的嗎？
（1）請寫出該裝置的設計原理；
（2）證明該裝置的密度刻度是均勻的；
（3）寫出標注該裝置的密度刻度值的方法．

Answer 1

解：
（1）利用漂浮條件，F_浮=G；
（2）設被測液體或粉末狀的固體的密度為ρ，小玻璃容器的橫截面積為S，小并聯容器中被測物質的高度為h₀，小玻璃容器浸入水的深度增加量為△h，則
小玻璃容器再次漂浮時，增大的浮力等于增大的重力：△F_浮=△G，
即ρ_水gS△h=ρgSh，可得△h=，
由△h的表達式可知，當ρ水、h0為定值時，△h與ρ成正比，此時該裝置的密度刻度是均勻的．
（3）將空小玻璃容器口朝上豎直漂浮在水面上，在水面與小小玻璃容器外壁交界處標為“0”刻度；把一部分水放入小玻璃容器中，使小玻璃容器中水的高度為h₀，當小玻璃容器在水面靜止時，在玻璃容器外面的水面與小玻璃容器外壁交界處標上水密度的刻度值，按比例標出其余對應的刻度值．
分析：物體漂浮時，受到的浮力和自身的重力相等，且增大的浮力和增大的重力相等；知道小玻璃容器浸入水深度的增加量，即可根據阿基米德原理和密度公式、重力公式得出等式得出物體的密度；先標出水的密度，進一步根據比例關系即可標出其它物體的密度，據此進行解答．
點評：本題情景取材于課本，要求學生發揮想象，提出問題并來解決這個問題．情景就是學生熟知的課本中的演示實驗，由此展開探究活動，主要考查學生分析實驗裝置、設計和實施物理實驗的能力以及科學探究的基本過程和方法．