Question

（2005?黑龍江）某農村學校食堂一個電熱箱的電熱絲燒斷了，檢修時發現電熱箱的銘牌模糊不清，只能隱約看到“…額定電壓220V…電阻48.4Ω…”等字樣．電子器材商店只有兩種規格為“220V 500W”、“220V 2000W”的電熱絲．小瓊同學提出一個想法：將“220V 500W”的電熱絲截取一半替換燒斷的電熱絲，電熱箱即可使用．
（1）通過計算說明，接入這樣的電熱絲，能符合電熱箱額定功率的要求嗎？并分析電熱箱能否正常工作．
（2）請你再提出一種想法，幫助學校食堂換上合適的電熱絲．

Answer 1

分析：（1）由電熱箱銘牌信息可知，電熱箱內的電阻為48.4Ω，分析規格為220V，500W的電熱絲，由功率公式P=

U2

R

可求得電熱絲的電阻，則可知取一半電熱絲能否符合電熱箱的要求，同時，還要分析電熱絲的額定電流在接入后是否符合要求；
（2）要使電熱箱正常工作，只需接入總電阻為48.4Ω的電熱絲即可，分別求得兩電熱絲的電阻值，根據電熱絲的電阻值與電熱箱電阻值的關系，可利用串聯電路的規律得出合適的方法．

解答：解：（1）由P=

U2

R

可得：
220V，500W的電熱絲的電阻R=

U2

P

=

(220V)2

500W

=96.8Ω；
因電阻大小與電阻絲的長度成正比，則截取一半的長度，其阻值為

96.8Ω

2

=48.4Ω；
這段電阻絲原來的額定電流：I=

P

U

=

500W

220V

=2.3A，截取一半后通過的實際電流I′=

U

R′

=

220V

48.4Ω

=4.5A，
I′＞I，所以，雖然其阻值符合要求，但其額定電流太小，如果接入將會被燒壞，無法達到原電熱箱的額定功率要求．
（2）其他設計方案
方法一：220V，500W的電熱絲，電阻為96.8Ω，則將兩電阻并聯后的總電阻為電熱絲的一半，即48.4Ω，故將兩根500W的電熱絲并聯接入電熱箱可以使電熱箱正常工作；
方法二：220V，2000W的電熱絲的電阻R′=

U2

P

=

(220V)2

2000W

=24.2Ω，則將兩根電阻絲串聯后，總電阻為2×24.2Ω=48.4Ω； 故將兩根2000W的電熱絲串聯接入電熱箱也可
答：（1）將電阻絲截取一半接入電熱箱時，不能符合電熱箱的功率要求，無法正常工作；
（2）可將兩根220V，500W的電熱絲并聯，或將兩根220V，2000W的電熱絲并聯，均可使電熱箱正常工作．

點評：本題考查學生應用物理知識解決問題的能力，要求學生能準確找出題目中的信息，并能準確應用物理規律求解．