Question

（2010?本溪）在如圖所示的電路中，電源電壓為l 2V，且保持不變，燈L上標有“6V 3W”字樣，R₁為10Ω，滑動變阻器的最大阻值為24Ω，不考慮燈絲電阻隨溫度的變化．關于此電路下列說法正確的是（　　）

A．S閉合，S₁斷開，L正常發光時變阻器接入電路的阻值為l2Ω

B．S閉合，S₁斷開，P滑到b端時，燈L與變阻器兩端的電壓之比為l：3

C．S閉合，S₁斷開，P從中點向b端滑動時，燈L變亮

D．S閉合，P在b端，再閉合S₁，電流表示數變大

Answer 1

分析：（1）S閉合，S₁斷開時，滑動變阻器與燈泡串聯，電流表測電路中的電流，電壓表測燈泡兩端的電壓，
①燈泡正常發光時的電壓和額定電壓相等，根據P=UI和串聯電路的電流特點求出電路中的電流，利用歐姆定律求出電路中的總電阻，再根據電阻的串聯求出滑動變阻器接入電路中的電阻；
②P滑到b端時，燈泡與滑動變阻器的最大阻值串聯，根據串聯電路的電流特點和歐姆定律求出兩者兩端的電壓之比；
③P從中點向b端滑動時，接入電路中的電阻變大，電路中的總電阻變大，根據歐姆定律可知電路中電流的變化，根據P=I²R可知燈泡實際功率的變化，進一步判斷燈泡亮暗的變化；
（2）S閉合，P在b端，燈泡與滑動變阻器的最大阻值串聯，根據歐姆定律可知該支路的電流最小；再閉合S₁時，燈泡與滑動變阻器串聯后再與電阻R₁并聯，根據并聯電路的電流特點判斷出干路電流表的示數情況．

解答：解：（1）S閉合，S₁斷開時，滑動變阻器與燈泡串聯，電流表測電路中的電流，電壓表測燈泡兩端的電壓，
①燈泡正常發光時的電壓U_L=6V，功率P_L=3W，
∵串聯電路中各處的電流相等，
∴根據P=UI可得，電路中的電流：
I=I_L=

PL

UL

=

3W

6V

=0.5A，
根據歐姆定律可得，燈泡的電阻：
R_L=

UL

I

=

6V

0.5A

=12Ω，
電路中的總電阻：
R=

U

I

=

12V

0.5A

=24Ω，
∵串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴滑動變阻器接入電路的電阻：
R₂=R-R_L=24Ω-12Ω=12Ω，故A正確；
②P滑到b端時，燈泡與滑動變阻器的最大阻值串聯，即R_2max=24Ω，
燈L與變阻器兩端的電壓之比：

UL實

U2max

=

I′RL

I′R2max

=

RL

R2max

=

12Ω

24Ω

=

1

2

，故B不正確；
③P從中點向b端滑動時，接入電路的電阻變大，電路中的總電阻變大，
根據歐姆定律可知電路中的電流變小，
根據P=I²R可知燈泡的實際功率變小，燈泡變暗，故C不正確；
（2）S閉合，P在b端，燈泡與滑動變阻器的最大阻值串聯，根據歐姆定律可知該支路的電流最小；再閉合S₁時，燈泡與滑動變阻器串聯后再與電阻R₁并聯，
根據并聯電路中干路電流等于各支路電流之和可知，此時電流表的示數不是最大，故D不正確．
故選A．

點評：本題考查了串聯電路和并聯電路的特點以及歐姆定律、電功率公式的靈活應用，關鍵是開關閉合、斷開和滑片處于不同位置時電路連接方式的判斷，同時要注意燈泡的亮暗取決于實際功率的大小．