Question

（2006?上海）在如圖（a）所示的電路中，電源電壓為6V且不變，滑動變阻器上標有“50Ω 2A”字樣．閉合電鍵S，移動滑片P到某位置時，電壓表、電流表的示數分別為2V和0.2A．求：
（1）滑動變阻器R₂接入電路的阻值．
（2）電阻R₁的阻值．
（3）在移動滑片P的過程中，通過電阻R₁的最大電流I_最大．
（4）改變滑片P的位置，使電壓表、電流表指針偏離零刻度線的角度恰好相同，如圖（b）和（c）所示，此時滑動變阻器R₂接入電路的阻值．

Answer 1

分析：（1）根據串聯電路電流特點，A的示數就是滑阻的電流，V的示數就是滑阻的電壓，利用公式可求滑阻此時阻值；
（2）根據串聯分壓可知R₁的電壓為電源電壓減去R₂的電壓，電流不變為A的示數，利用公式可求R₁阻值；
（3）通過電阻R₁的電流最大時，滑阻零阻值接入電路，則電流為電源電壓除以R₁的阻值；
（4）電壓表、電流表指針偏離零刻度線的角度恰好相同，分別對電壓表和電流表取不同量程時的情況進行分析，利用公式電壓除以電流可求電阻．

解答：解：（1）R₂=

U2

I

=

2V

0.2A

=10Ω；
（2）R₁=

U1

I

=

U-U2

I

=

6V-2V

0.2A

=20Ω；
（3）I_大=

U

R1

=

6V

20Ω

=0.3A；
（4）∵電壓表大量程時的分度值為0.5V，小量程時的分度值為0.1V，
電流表大量程時的分度值為0.1A，小量程時的分度值為0.02A，
設此時電壓上的格數為n，則討論得：
①當電壓表、電流表均選大量程時；
滑動變阻器的阻值R₂=

n×0.5V

n×0.1A

=5Ω．
②當電壓表、電流表均選小量程時；
滑動變阻器的阻值R₂=

n×0.1V

n×0.02A

=5Ω．
③當電壓表選大量程、電流表選小量程時；
滑動變阻器的阻值R₂=

n×0.5V

n×0.02A

=25Ω．
④因最大電流為0.3A，故電流表不可能選大量程；
答：（1）滑動變阻器R₂接人電路的阻值為10Ω．
（2）電阻R₁的阻值為20Ω．
（3）在移動滑片P的過程中，通過電阻R₁的最大電流I_最大為0.3A．
（4）此時滑動變阻器R₂接入電路的阻值可能為5Ω、25Ω．

點評：滑動變阻器的移動可以改變電路中的物理量的值，當滑阻阻值最大接入時電路的電流最小，與滑阻串聯的用電器電壓最小，若滑阻阻值最小接入電路就相當于導線，對電路無影響．