Question

（2012?懷柔區一模）小希外出游玩時撿到一塊漂亮的鵝卵石，他想測出這塊鵝卵石的密度．他在家中準備了刻度尺、口大底小的塑料碗、圓柱形玻璃水盆和適量的水．利用這些物品進行實驗并記錄了下面的實驗步驟，但步驟不完整．請你幫助小希把實驗步驟補充完整．
（1）在水盆內放入適量水，再將塑料碗輕輕放入水中漂浮，如圖甲所示．用刻度尺測出此時水盆內水的深度為h₁，記入表格．
（2）將鵝卵石放在塑料碗中，裝有鵝卵石的塑料碗仍在水中漂浮，如圖乙所示．用刻度尺測出此時水盆內水的深度為h₂，記入表格．
（3）將塑料碗中的鵝卵石放入水盆中，如圖丙所示，

用刻度尺測出此時水盆內水的深度為h₃，記入表格．

．
（4）已知水的密度為ρ_水，利用上述測量的物理量和已知條件，寫出鵝卵石密度的表達式為ρ_石=

m石

V石

=

h2-h1

h3-h1

ρ_水

．

Answer 1

分析：（1）測量物體密度，一般應用的原理都是ρ=

m

V

，如何得到鵝卵石的質量和體積是實驗的關鍵．
①在水盆內放入適量水，將塑料碗輕輕放入水中漂浮，用刻度尺測出此時水盆內水的深度為h₁；將鵝卵石放在塑料碗中，裝有鵝卵石的塑料碗仍在水中漂浮，用刻度尺測出此時水盆內水的深度為h₂，設水盆的底面積為S，兩次深度之差與底面積的乘積就是鵝卵石漂浮時排開水的體積；已知水的密度和鵝卵石漂浮時排開水的體積，可以得到鵝卵石漂浮排開水的質量，也就是鵝卵石的質量；
②鵝卵石的質量已經得到，由圖丙可以得到測量體積的方法：將塑料碗中的鵝卵石放入水盆中，用刻度尺測出此時水盆內水的深度為h₃，h₃與h₁之差與水盆底面積的乘積就是鵝卵石浸沒時排開水的體積，也就是鵝卵石的體積．
（2）已知鵝卵石的質量和體積，利用ρ=

m

V

得到其密度．

解答：答：
（3）將塑料碗中的鵝卵石放入水盆中，用刻度尺測出此時水盆內水的深度為h₃，記入表格；
（4）鵝卵石密度的表達式為
ρ石=

m石

V石

=

ρ水(h2-h1)S

(h3-h1)S

=

h2-h1

h3-h1

ρ_水

點評：解決此題的關鍵是要利用現有的器材求出鵝卵石的質量，這里采用的是等效替代的方法，充分利用了漂浮的知識，是我們要重點學習的方法．