Question

在我們的日常生活中，有一種測量人體重的電子秤，其測量部分的原理如圖中的虛線框所示，它主要由壓力傳感器R（電阻值會隨所受壓力的大小而發生變化的可變電阻），顯示體重大小的儀表A（實質上是電流表）組成．壓力傳感器表面能承受的最大壓強為l×10⁷Pa，且已知壓力傳感器R的電阻值與所受壓力的關系如下表所示．設踏板和壓桿的質量忽略不計，接通電源后，壓力傳感器兩端的電壓恒為4.8V，取g=10N/kg．請通過計算回答：

壓力F/N	0	250	500	750	1000	1250	1500	1750	2000	…
電阻R/Ω	300	270	240	210	180	150	120	90	60	…

（1）當壓力為0時電流表的示數為多少？
（2）如果某人站在該秤踏板上，電流表的示數為0.02A，這個人的體重為多少？
（3）若壓桿與壓力傳感器之間的接觸面積是2cm²，則該秤的儀表（電流表）量程是多少？

Answer 1

分析：知道壓力，通過表中信息可以得出電阻大小，利用歐姆定律可以求電流；知道電流，利用歐姆定律求電阻可以通過表中數據找壓力（人體重）；利用壓強公式求壓力，再通過表中信息可以得出電阻大小，利用歐姆定律可以求電流表量程．

解答：解（1）由表中數據得：當壓力為0時，R=300Ω，I=

U

R

=

4.8V

300Ω

=0.016(A)
（2）R′=

U

I′

=

4.8V

0.02A

=240Ω，查表知：G=500N
（3）F=PS=1×10⁷Pa×2×10^-4m²=2×10³N，查表知R″=60Ω，I″ =

U

R″

=

4.8V

60Ω

=0.08A
答：（1）當壓力為0時電流表的示數為0.016A；
（2）這個人的體重為500N；
（3）電流表量程是0.016A～0.08A．

點評：通過表中數據，理清人的體重（壓力）---電阻---電流的關系是本題的關鍵．注意單位換算：1cm²=1×10^-4m²