Question

（2012?黃浦區(qū)一模）如圖所示，甲、乙兩個實心均勻正方體分別放在水平地面上，它們對地面的壓強相等．若在兩個正方體的上部，沿水平方向分別截去相同高度的部分，則它們對地面壓力
F_甲、F_乙的關系是（　　）

A．F_甲一定大于F_乙

B．F_甲可能大于F_乙

C．F_甲一定小于F_乙

D．F_甲可能小于F_乙

Answer 1

分析：兩物體對地面的壓強相等，由邊長關系可求出密度關系，則由壓強公式可求得壓強及壓力的關系．

解答：解：物體放在在水平地面上時，對地面的壓力等于物體的重力．
（1）設甲邊長為a，乙邊長為b，則由圖可知a＞b，兩物體對地面的壓強相等，即

ρ甲a3g

a2

=

ρ乙b3g

b2

，化簡得：ρ_甲a=ρ_乙b，則ρ_甲＜ρ_乙；
（2）沿水平方向截去相同的高度h后，壓力F=mg，即F_甲=ρ_甲a²（a-h）g，F(xiàn)_乙=ρ_乙b²（b-h）g，
因此

F甲

F乙

=

a(a-h)

b(b-h)

＞1，故甲對地面的壓力大于乙對地面的壓力．
故選A．

點評：本題用到了比例的方法，做題時要注意體會，本題相對比較難，屬于難題．