Question

張磊同學在河邊揀到一精美的小石塊，想粗略知道小石塊的密度，于是他從學校借來一架天平，用紙杯改裝了一只溢水杯，再借助于水，就巧妙地估測出了小石塊的密度．請你也用這些器材設計估測小石塊密度的實驗方案，并得出和實驗方案相一致的密度表達式．

Answer 1

分析：石塊的質量直接用天平測量，本題的關鍵是測量石塊的體積，采用等效替代的方法測量石塊的體積，把溢水杯裝滿水，把石塊輕輕放入裝滿水的溢水杯中，溢出水的體積等于石塊的體積，想法測量溢出水的質量，水的密度是已知的，根據密度的推導公式可以求出．
裝滿水的溢水杯的質量+石塊的質量=石塊輕輕放入裝滿水的溢水杯的質量+溢出水的質量．

解答：答：①用天平測出石塊的質量m，
②將溢水杯裝滿水后測出水和杯的總質量m₁，
③小心地取下溢水杯，將石塊輕輕地放入溢水杯中，再測出總質量m₂，
石塊的體積等于排開水的體積，V_石=

m+m1-m2

ρ水

，
石塊的密度ρ=

m

v

=

m

m+m1-m2

?ρ_水．

點評：測量石塊的密度，無論所給的器材是什么，想辦法直接或間接測量石塊的質量和體積，根據密度公式可以求出．