Question

8．電源電壓一定，定值電阻R₀的阻值為5Ω，當滑動變阻器的滑片P由A位置滑到B位置時（圖中未標出），電壓表的讀數由4V變到8V，已知滑片P在A位置時R₀消耗的電功率與滑片P在B位置時R₀消耗的電功率之比為25：1，則電源電壓為9V；滑片P在B位置時滑動變阻器R的有效電阻值是40Ω．

Answer 1

分析 由圖可知R₀與R_P串聯，電壓表測R_P兩端的電壓；則由功率公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得出R₀兩端的電壓之比，則由串聯電路的規律可得出R₀兩端的電壓與滑動變阻器兩端電壓的關系；則由比例式可求得電源電壓；由歐姆定律可分別求得兩種情況下電路中的電流，則由歐姆定律可求得滑動變阻器接入電路中的電阻．

解答 解：由圖可知，R₀與R_P串聯，電壓表測R_P兩端的電壓；
已知滑片P在A位置時R₀消耗的電功率與滑片P在B位置時R₀消耗的電功率之比為25：1，
因R₀不變，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，R₀消耗的電功率與其電壓的平方成正比，
所以，$\frac{{P}_{0}}{P{'}_{0}}$=$\frac{{U}_{0}^{2}}{{U'}_{0}^{2}}$=$\frac{25}{1}$，解得$\frac{{U}_{0}}{U{'}_{0}}$=$\frac{5}{1}$；
設電源電源為U，由串聯電路的電壓規律可得：$\frac{U-4V}{U-8V}$=$\frac{5}{1}$，解得：U=9V；
當滑片于B位置時，由歐姆定律可得，電路中的電流（即通過R₀電流）：
I=I₀=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{U-8V}{{R}_{0}}$=$\frac{9V-8V}{5Ω}$=0.2A；
則此時接入電路的電阻：R_P=$\frac{{U}_{B}}{I}$=$\frac{8V}{0.2A}$=40Ω；
故答案為：9；40．

點評 本題應注意設出電壓為U，利用串聯電路的電壓規律及題目中給出的條件建立方程求解，此類題目在電路部分比較常見，應掌握其解決方法．