Question

【題目】如圖是某物理興趣小組模擬打撈水中物體的情景．用滑輪組將重200N的實心物體從底面積為400cm2的圓柱形容器中提起，容器中水面由90cm下降到70cm．已知每個動滑輪重20N（不計繩重、水的阻力及滑輪與中心軸之間的摩擦，g取10N/kg）．求：

（1）所打撈的物體的密度；
（2）物體浸沒在水中時所受到的浮力；
（3）物體被完全提出水面后，容器底部所受水的壓強．

Answer 1

【答案】
（1）解：已知G=200N，S=400cm2=4×10﹣2m2，

h=90cm﹣70cm=20cm=0.2m，

物體質量：由G=mg得，

m= = =20 kg

物體體積：V=sh=4×10﹣2m2×0.2m=0.8×10﹣2m3，

物體密度：ρ= = =2.5×103kg/m3

（2）解：因為物體浸沒，所以V排=V=0.8×10﹣2m3

在水里受到的浮力：

F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.8×10﹣2m3=80N

（3）解：撈出后底部水深 h=70cm=0.7m，

容器底部所受水的壓強：

p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.7m=7×103Pa

【解析】（1）利用m= 求出物體的質量，利用水位的變化計算物體的體積，利用ρ= 計算密度；（2）因為物體浸沒，所以V排=V=0.8×10﹣2m3 ， 然后根據F浮=ρ水gV排可求得物體浸沒在水中時所受到的浮力；（3）物體被完全提出水面后，底部水深 h=70cm=0.7m，利用p=ρgh可求得容器底部所受水的壓強．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解密度的計算的相關知識，掌握密度公式：ρ = m/v，以及對液體的壓強的計算的理解，了解液體內部壓強的公式：p=ρgh ρ指密度,單位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,單位:m,壓強單位(Pa) 注意：h 指液體的深度，即某點到液面的距離．