Question

16．在圖甲所示的電路中，已知電源為電壓可調的直流電源，燈泡L₁的額定電壓為8V，圖乙是燈泡L₂的U-I圖象．當開關S接a時，電壓表的示數為4V，電流表的示數為1A，求：

（1）定值電阻R₀的阻值為多少？
（2）當開關S接a時，調節電源電壓，使燈泡L₁正常發光，此時R₀消耗的功率為1W，則燈泡L₁的額定功率是多少？
（3）開關S接b時，通過調節電源電壓，使燈泡L₁正常發光，電源消耗的總功率是多少？

Answer 1

分析 （1）當開關S接a時，R₀與L₁串聯，電壓表測R₀兩端的電壓，電流表測電路中的電流，根據歐姆定律求出定值電阻R₀的阻值；
（2）當開關S接a時，燈泡L₁正常發光時的電壓和額定電壓相等，根據串聯電路的電流特點和P=I²R求出電路中的電流，再根據P=UI求出燈泡L₁的額定功率；
（3）開關S接b時，兩燈泡串聯，由燈泡L₁正常發光可知電路中的電流，由圖乙可知L₂兩端的電壓，根據串聯電路的電壓特點可知電源的電壓，根據P=UI求出電源消耗的總功率．

解答 解：（1）當開關S接a時，R₀與L₁串聯，電壓表測R₀兩端的電壓，電流表測電路中的電流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，定值電阻R₀的阻值：
R₀=$\frac{{U}_{0}}{I}$=$\frac{4V}{1A}$=4Ω；
（2）當開關S接a時，R₀與L₁串聯，
因串聯電路中各處的電流相等，
所以，由P=UI=I²R可得，電路中的電流：
I′=$\sqrt{\frac{{P}_{0}}{{R}_{0}}}$=$\sqrt{\frac{1W}{4Ω}}$=0.5A，
因燈泡正常發光時的電壓和額定電壓相等，
所以，燈泡L₁的額定功率：
P₁=U₁I′=8V×0.5A=4W；
（3）開關S接b時，兩燈泡串聯，由燈泡L₁正常發光可知電路中的電流I′=0.5A，
由圖乙可知，L₂兩端的電壓為4V，
因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，電源的電壓：
U=U₁+U₂=8V+4V=12V，
電源消耗的總功率：
P=UI′=12V×0.5A=6W．
答：（1）定值電阻R₀的阻值為4Ω；
（2）燈泡L₁的額定功率是4W；
（3）開關S接b時，通過調節電源電壓，使燈泡L₁正常發光，電源消耗的總功率是6W．

點評 本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，從圖象中獲取有用的信息是關鍵．