Question

古代霧中航行的水手通過號角的回聲能夠判斷懸崖的距離．現某同學乘坐的汽艇正對前方的一座高崖駛去．（聲速為340m/s）
（1）如果汽艇停止行駛，他向高崖大喊一聲，經過5s后聽到回聲．問：他喊叫時離高崖的距離多少米？
（2）如果該同學 乘坐的汽艇以20m/s的速度正對前方的一座高崖駛去，他向高崖大喊一聲，經過5s后聽到回聲．問：他喊叫時離高崖的距離多少米？

Answer 1

【答案】分析：（1）由速度公式的變形式s=vt求出聲音的傳播路程，該路程是人到高崖距離的一半．
（2）若汽艇運動，如圖所示，在A處喊話，因為聲速大于船速，所以聲音從A→C、回聲由C→B；設聲音的傳播所用時間為t，在這個時間內，船由A→B，所用時間也為t，然后由速度公式的變形公式列方程，然后求出喊話時船到高崖的距離．
解答：解：（1）聲音的路程s=v_聲t=340m/s×5s=1700m，
人到高崖處的距離d===850m；
答：喊叫時離高崖的距離是850m．
（2）如圖所示，汽艇由A→B所用時間：t=5s，
汽艇行駛的路程：s_AB=v_艇t，
聲音傳播的距離為：s_AC+s_BC=v_聲t，
∵s_AB+s_AC+s_BC=2s_AC，
∴v_艇t+v_聲t=2s_AC
即（20m/s+340m/s）×5s=2s_AC，
∴s_AC=900m
答：若汽艇以20m/s的速度正對山崖駛去，他喊叫時離山崖900m遠．
點評：本題考查了速度公式的計算及回聲測距離的應用．（1）確定聲音從喊話處傳到高崖的時間（單趟用時）是解題的關鍵．（2）該題較復雜，注意畫草圖，搞清各物理量之間的關系，列出方程，求得答案．