Question

10．已知：R₁=6Ω，R₂=9Ω，將R₁和R₂串聯在電路中，電阻R₂兩端的電壓為9V．求：
（1）1min內電流在R₁上做了多少功？
（2）1min內電流在R₂上做了多少功？
（3）電流做的總功是多少？

Answer 1

分析 （1）根據電阻的串聯求出兩電阻串聯時，電路中的總電阻；根據歐姆定律求出R₂中的電流；串聯電路中電流處處相等，利用W=UIt求解；
（2）根據串聯電路各處的電流相等，利用W=UIt求解；
（3）根據W=UIt進行計算．

解答 解：如圖所示，R₁和R₂串聯在電路中
I=I₁=I₂=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{9V}{9Ω}$=1A；
總電阻：R=R₁+R₂=6Ω+9Ω=15Ω；
R₁電壓：U1=I₁R₁=1A×6Ω=6V；
總電壓U=U₁+U₂=6V+9V=15V
（1）1min內電流在R₁上做功：W₁=U₁I₁t=6V×1A×1×60s=360J
（2）1min內電流在R₂上做功：W₂=U₂I₂t=9V×1A×1×60s=540J
（3）電流做的總功是：W總=UIt=15V×1A×60s=900J．
答：（1）1min內電流在R₁上做了360J的功；
（2）1min內電流在R₂上做了540J的功；
（3）電流做的總功是900J．

點評 本題主要考查串聯電路中電功的有關計算，要熟悉電功的計算公式和歐姆定律的應用，條件明確，難度不大．