Question

（2013?鄂州）如圖所示，完全相同的圓柱形容器中，裝有不同的兩種液體甲、乙，在兩容器中，距離同一高度分別有A、B兩點．若兩種液體的質量相等，則A、B兩點的壓強關系是p_A

＜

p_B；若A、B兩點的壓強相等，則兩種液體對容器底的壓強關系是p_甲

＞

p_乙（兩空選填“＞”、“=”或“＜”）．

Answer 1

分析：（1）已知液體內A、B兩點到容器底部的距離相等，根據m=ρV、V=Sh可知A、B兩點以下液體質量的大小關系；根據液體的質量相等可知A、B兩點上液體的質量關系，因液體對A、B所在液面的壓力和液體自身的重力相等，根據壓強公式即可得出這兩處的液體壓強大小關系．
（2）若A、B兩點的壓強相等，可判斷出A、B兩點上液體的質量關系，進一步確定A、B兩點以下液體質量的大小關系，最后得出容器中液體質量關系，根據壓強公式即可得出容器底液體壓強大小關系．

解答：解：（1）∵A、B兩點到容器底的距離相等，
∴根據m=ρV=ρSh可知，A、B兩點以下m_甲＞m_乙；
又∵因為完全相同的容器中，分別盛有質量相等的兩種液體甲、乙，
∴A、B兩點上液體的質量：m_B＞m_A，即G_B＞G_A；
∴根據p=

F

S

可知，p_B＞p_A．
（2）若A、B兩點的壓強相等，則A、B兩點上液體的質量：m_B=m_A，因為A、B兩點到容器底的距離相等，則有m_B′＜m_A′，故有m_甲＞m_乙，G_甲＞G_乙；
根據p=

F

S

可知，p_甲＞p_乙．
故答案為：＜；＞．

點評：解決本題的關鍵是知道固體壓強公式p=

F

S

適用于固體、液體以及氣體壓強的計算．