Question

現有電壓不變的電源、阻值足夠大的滑動變阻器、阻值為R₀的定值電阻、電壓表、待測電阻R_X各一個，三個單刀單擲開關，導線若干．請利用上述器材只連接一次電路來測量電阻的阻值．要求：
（1）畫出你所設計的電路圖；
（2）寫出實驗步驟及要測量的物理量；
（3）用測出的物理量表示出計算R_X的表達式．

Answer 1

解：
（1）電路圖如圖所示：
（2）實驗步驟：
①按照電路圖連接實驗電路，調節滑動變阻器的滑片使得滑動變阻器的阻值最大；
②閉合開關S₁S₂，斷開S₃，調節滑動變阻器的滑片到合適的位置，記下電壓表的示數U．
③保持變阻器滑片的位置不動，斷開S₂，閉合S₁S₃，記下電壓表的示數U₀．
④改變變阻器的滑片位置兩次，重復步驟②和③；
⑤利用表達式分別計算出R_X值，最后求平均值．
（3）閉合開關S₁S₂，斷開S₃，調節滑動變阻器的滑片到合適的位置，電壓表測量R_x和R₀兩端的總電壓，示數為U；
保持變阻器滑片的位置不動，斷開S₂，閉合S₁S₃，電壓表測量R₀兩端的電壓，示數為U₀，
則R_x兩端的電壓U_x=U-U₀，
由歐姆定律可知：
I==，
即：=，
∴R_X=R₀．
答：（1）電路圖如圖所示；
（2）實驗步驟如上，要測量的物理量有：定值電阻的電壓U₀和串聯總電壓U；
（3）R_X的表達式：R_X=R₀．
分析：（1）由伏安法測電阻的原理可知，要求電阻，需要知道待測電阻兩端的電壓及通過待測電阻的電流；因為實驗器材中有電壓表，但沒有電流表，所以可以利用電壓表分別測量總電壓和R_x兩端的電壓，可以利用串聯電路的分壓關系求解；
（2）實驗中需要測出待測電阻的電壓及與之串聯的定值電阻兩端的電壓，據此設計實驗步驟，注意多次測量求平均值減小誤差；
（3）由電壓表測出待測電阻和定值電子兩端的總電壓、定值電阻兩端的電壓，求出待測電阻兩端的電壓，利用串聯電路的分壓關系寫出待測電阻的表達式．
點評：本題考查電路圖、實驗步驟的設計及實驗數據的分析與計算，對學生要求較高，在平時學習時要注意多進行發散性思維的訓練．