Question

如圖所示電路中，滑片P位于變阻器R₀的中點，當只閉合S₁時，R₀與R₁兩端的電壓之比為1：2，當只閉合S₂時，R₀與R₂兩端的電壓之比是1：4，如果把滑片P移到a端，則（　�。�

A．S₁、S₂同時閉合時通過R₁與R₂的電流之比是1：2

B．S₁、S₂同時閉合時通過R₁與R₂的電流之比是2：1

C．只閉合S₁時，變阻器R₀滑片在a端時兩端電壓與R₁兩端電壓之比是2：1

D．只閉合S₂時，變阻器R₀滑片在a端時兩端電壓與R₂兩端電壓之比是1：2

Answer 1

分析：（1）只閉合S₁時R與R₁串聯，只閉合S₂時R與R₂串聯，根據串聯電路的電流特點和歐姆定律求出電阻R₁、R₂與R的關系；
（2）當滑片P移動到a端時，利用串聯電路的電流特點和歐姆定律分別求出滑動變阻器兩端電壓與R₁、R₂兩端電壓之比；
（3）當S₁、S₂閉合時R₁、R₂并聯，根據并聯電路的電壓特點和歐姆定律求出通過它們的電流之比．

解答：解：（1）當滑片P在中點時，只閉合S₁時

1

2

R₀與R₁串聯，

∵串聯電路各處的電流相等，
∴根據U=IR可知，

1

2

R₀：R₁=U₀：U₁=1：2，即R₁=R₀；
當只閉合S₂時，

1

2

R₀與R₂串聯；

∵串聯電路各處的電流相等，
∴根據U=IR可知，

1

2

R₀：R₂=U₀′：U₂=1：4，即R₂=2R₀．
（2）當滑片P移動到a端時，只閉合S₁時，滑動變阻器R₀與R₁串聯，

電壓之比為U₀″：U₁′=R₀：R₁=R₀：R₀=1：1，故C不正確；
當只閉合S₂時，滑動變阻器R₀與R₂串聯，

電壓之比為U₀″：U₂′=R₀：R₂=R₀：2R=1：2，故D正確；
（3）S₁、S₂同時閉合時，R₁、R₂并聯，

根據I=

U

R

可知，I₁′：I₂′=R₂：R₁=2R₀：R₀=2：1，故A不正確、B正確．
故選BD．

點評：本題考查了串聯電路的特點和并聯電路的特點，以及歐姆定律的應用；關鍵是開關閉合、斷開時電路串并聯的辨別；難點是根據電壓之比求出R₁、R₂之間的關系．