Question

圖甲為用伏安法測量電阻的原理圖．圖中，V為電壓表，內阻為4000Ω；mA為電流表，內阻為50Ω．E為電源，R為滑動變阻器，R_x為待測電阻，S為開關．
（l）當開關閉合后，電壓表讀數U=l.6V，電流表讀數I=2.0mA．若將電壓表與電流表的讀數之比作為測量值，則待測電阻的測量值為

800

Ω，實際值為

1000

Ω，所得結果的百分誤差是

20%

 （百分誤差=|

實際值-測量值

實際值

|×100%）．
（2）若將電流表改為內接（即電流表與待測電阻串聯后再與電壓表并聯），請用筆畫線代替導線，將圖乙所示的裝置圖連接成內接時的實驗電路．（導線不得交叉）
（3）改為內接后，開關閉合，重新測得電壓表讀數和電流表讀數，仍將電壓表與電流表的讀數之比作為測量值，則所得結果的百分誤差是

5%

．

Answer 1

分析：（1）根據實驗數據求出電阻的測量值；由并聯電路特點求出通過待測電阻的電流，然后由歐姆定律求出待測電阻的真實值，最后求出實驗的百分誤差．
（2）根據題目要求連接實物電路圖．
（3）當電流表采用內接法時，電阻測量值等于待測電阻真實值與電流表內阻之和，然后求出實驗的百分誤差．

解答：解：（1）∵I=

U

R

，
∴電阻測量值：R=

U

I

=

1.6V

2×10-3A

=800Ω；
通過電壓表的電流：I_V=

U

RV

=

1.6V

4000Ω

=0.0004A=0.4mA，
通過待測電阻的電流：I_X=I-I_V=2mA-0.4mA=1.6mA，
∵I=

U

R

，
∴待測電阻的真實值：R_X=

U

IX

=

1.6V

1.6×10-3A

1000Ω，
實驗百分誤差為：

RX-R

RX

=

1000Ω-800Ω

1000Ω

=20%；
（2）電流表采用內接法，從電源正極出發，把電源、電阻、電流表、滑動變阻器、開關串聯接入電路，回到電源負極，然后把電壓表并聯在電阻與電流表串聯電路兩端，實物電路圖如圖所示：

（3）電流表采用內接法時，電阻測量值等于待測電阻真實值R_X與電流表內阻R_A之和，即R′=R_X+R_A，此時實驗百分誤差為：

R′-RX

RX

=

RA

RX

=

50Ω

1000Ω

=5%；
故答案為：（1）800；1000；20%；（2）電路圖如圖所示；（3）5%．

點評：本題考查了求實驗測量的百分誤差、連接實物電路圖，分析清楚電路結構、熟練應用串并聯電路的特點及歐姆定律是正確解題的關鍵．