Question

如圖所示，掛在杠桿B端的鑄鐵球體積是400cm³，BO=10cm，OA=40cm，在杠桿A端掛一重為5N的C物體，當鑄鐵球體積的浸入水中時，杠桿AB恰好在水平位置平衡，ρ_鑄鐵=7.0×10³kg/m³，g取10N/kg，則

1. A.
   杠桿B端受到豎直向下的拉力為21N
2. B.
   鑄鐵球的質量為2.1kg
3. C.
   鑄鐵球是空心的
4. D.
   鑄鐵球受到的浮力是4N

Answer 1

BC
分析：（1）知道動力臂、動力、阻力臂，根據杠桿平衡條件求出杠桿B端的動力．
（2）知道鐵球排開水的體積，求出鐵球受到的浮力，分析鐵球的受力情況，根據平衡力條件求出鐵球的重力，求出鐵球的質量．
（3）知道鐵球的質量和體積求出鐵球的密度，與鑄鐵的密度比較，判斷鐵球是實心還是空心．
解答：A、當杠桿的施加豎直向下的力時，根據杠桿平衡條件得：G_C×OA=F_B×OB，所以，5N×40cm=F_B×10cm，所以，F_B=20N．故A錯誤．
B和D、鐵球處于靜止狀態，鐵球受到重力、浮力和拉力作用，豎直向上的拉力和浮力與豎直向下的重力是平衡力．
鐵球受到的浮力為：F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg××400×10^-6m³=1N．
鐵球對杠桿的拉力是20N，所以杠桿對鐵球的拉力也是20N．
所以鐵球的重力為：G=20N+1N=21N．
所以鐵球的質量為：m===2.1kg．故B正確，D是錯誤的．
C、鐵球的密度：ρ===5.25×10³kg/m³＜7.0×10³kg/m³，所以鐵球是空心的．故C正確．
故選B、C．
點評：本題涉及到杠桿平衡條件、阿基米德原理、受力分析、重力、質量、密度的計算，綜合性很強，有一定的難度，但是明確杠桿和受力分析兩個過程是解決本題的關鍵．