Question

（2011?楊浦區一模）如圖所示，水平桌面的中央放著一個重為20牛的平底魚缸，容積為3×10^-2米³，其底面積為600厘米²，魚缸內裝有220牛的水，水深為0.3米．求：
①魚缸底部受到水的壓強．
②魚缸對桌面產生的壓強．
③將質量為2.25千克，密度為2.5×10³千克/米³的假山浸沒在魚缸內，假山受到的浮力的大小為多少．
④把2.25千克的假山放入后，水面上升了0.01米，則水對魚缸底的壓力增加了多少．

Answer 1

分析：①已知魚缸內水的深度，利用液體壓強公式P=ρgh可求得魚缸底部受到水的壓強．
②已知魚缸重力和水的重力即對桌面的壓力，又知受力面積600cm²，利用壓強的公式P=

F

S

計算壓強p．
③根據假山的質量和密度，利用密度公式變形可求得其體積，因全部浸沒，所以V_物=V_排，再利用F_浮=ρgV_排可求得假山受到的浮力
④根據水面上升的高度，利用P=ρgh可求出增加的壓強，受力面積不變，再利用F=PS求得水對魚缸底增加的壓力．

解答：解：①魚缸底部受到水的壓強P=ρgh=ρgh=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×0.3m=2940Pa；
②魚缸對桌面的壓力 F=G_水+G_缸=220N+20N=240N；
魚缸對桌面的壓強P=

F

S

=

240N

600×10-4m2

=4000Pa；
③根據ρ=

m

V

的公式變形，可得假山的體積V_物=

m

ρ

=

2.25kg

2.5×103kg/m3

=0.9×10^-3m³，
因全部浸沒，所以V_物=V_排=0.9×10^-3m³，
則假山受到的浮力F_浮=ρgV_排=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×0.9×10^-3m³=8.82N；
④水面上升了0.01米，則水對魚缸底增加的壓強△P=ρ_水g△h=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×0.01m=98Pa，
由壓強公式P=

F

S

可得水對魚缸底增加的壓力△F=△PS=98Pa×600×10^-4m²=5.88N．
答：①魚缸底部受到水的壓強為2940Pa．
②魚缸對桌面產生的壓強為4000Pa．
③假山受到的浮力的大小為8.82N．
④把2.25千克的假山放入后，水面上升了0.01米，則水對魚缸底的壓力增加了5.88N．

點評：本題考查重力、壓強的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，要知道在水平面上壓力等于物體自身的重力，對處理液體壓強和固體壓強，處理的方法不同，利用的公式也不同．所以做題的時候一定要注意，還要注意解題過程中單位的換算．