Question

11．某工程師為了減輕飛機的重量，將一鋼制零件改成鋁制零件，使其質量減少1.56kg，則所需鋁的質量為多少？[鋼的密度為7.9×10³kg/m³，鋁的密度為2.7×10³kg/m³]．

Answer 1

分析 已知鋼和鋁的密度，根據密度公式表示出同一零件的質量，然后根據同一零件的體積相等得出等式即可得出零件的體積，再根據密度公式求出所需鋁的質量．

解答 解：設零件的體積為V，
因將一鋼制零件改為鋁制零件時，體積不變，
所以，由ρ=$\frac{m}{V}$可得：
△m=ρ_鋼V-ρ_鋁V=（ρ_鋼-ρ_鋁）V=（7.9×10³kg/m³-2.7×10³kg/m³）V=1.56kg，
解得：V=3×10^-4m³，
鋁制零件的質量：
m_鋁=ρ_鋁V=2.7×10³kg/m³×3×10^-4m³=0.81kg．
答：所需鋁的質量為為0.81kg．

點評 本題考查了密度公式的應用，關鍵是知道同一零件的體積相等．