Question

13．如圖所示，置于水平桌面上的一個密閉的圓錐形容器內裝滿了重力為G的某種液體．已知：圓錐形容器的容積公式為V=$\frac{π{R}^{2}h}{3}$，其中，R、h分別為容器的底面半徑和高．則容器內的液體對容器側面的壓力大小為2G．π

Answer 1

分析 根據(jù)圓錐形容器的容積公式求出容器底受到的壓力，已知容器中液體的重力為G，所以還有另外的壓力是由容器壁提供的，而物體間力的作用是相互的，所以用容器底受到的壓力減去液體的重力G，即為液體對容器壁的壓力．

解答 解：容器內液體的重力：
G=mg=ρVg=ρg$\frac{π{R}^{2}h}{3}$，
則ρghπR²=3G-----------①，
容器底受到的液體壓強：p=ρgh，
圓錐形容器的底面為圓形，則底面積S=πR²，
由p=$\frac{F}{S}$可得，容器底受到的液體壓力：
F=pS=ρghS=ρghπR²=3G------------②，
而液體由于重力的作用能夠提供給底面的壓力只有G，換句話說底面受到的壓力中還有2G是由其他地方提供的，而能提供壓力的只有容器側壁了，即側壁通過液體對容器底部的壓力為2G；
根據(jù)物體間力的作用是相互的，所以液體對容器側壁的壓力為3G-G=2G．
故答案為：2G．

點評 本題考查了重力公式、密度公式、液體壓強公式、壓強定義式和相互作用力關系的應用，把容器內的液體對容器側面的壓力轉化為容器側面對液體的壓力是關鍵．