Question

（2012?萊蕪）有一種半導體材料的電阻值隨著溫度的變化而明顯改變，用這種材料制作的電阻稱為熱敏電阻．如圖甲所示是某熱敏電阻R的阻值隨溫度變化的圖象，小馬同學用該熱敏電阻R和電壓表設計了一只測量范圍為0～100℃的水溫表，如圖乙所示是這個水溫表的原理圖，圖中的電壓表的量程為0～3V；定值電阻R₀的阻值為100Ω，要求當水溫達到100℃時，電壓表的示數達到最大值．請完成下列小題．
（1）根據圖象回答該熱敏電阻在100℃時的電阻值為多大？
（2）電源電壓為多大？
（3）當水溫達到100℃時，電源消耗的總功率是多少？
（4）通過計算說明該畫的水溫表刻度盤上的0℃應該與電壓表刻度盤的什么位置對應？

Answer 1

分析：（1）由R-t圖象可知100℃時的電阻值．
（2）由電路圖可知，兩電阻串聯，電壓表測R₀兩端的電壓；根據題意可知當水溫達到100℃時，電壓表的示數為3V，根據歐姆定律求出電路中的電流，根據電阻的串聯和歐姆定律求出電源的電壓．
（3）根據P=UI求出當水溫達到100℃時電源消耗的總功率．
（4）先由圖象讀出熱敏電阻在水溫在0℃時的阻值，根據電阻的串聯和歐姆定律求出電路中的電流，再根據歐姆定律求出電壓表的示數．

解答：解：（1）由圖可知，當溫度100℃時電阻為100Ω；
（2）水溫100℃時，電壓表的示數為3V，
電路中的電流：
I=

U0

R0

=

3V

100Ω

=0.03A，
電源的電壓：
U=I（R+R₀）=0.03A×（100Ω+100Ω）=6V；
（3）消耗的總功率：
P=UI=6V×0.03A=0.18W；
（4）水溫在0℃時，由圖象可知R′=400Ω，
電路中的電流：
I′=

U

R′+R0

=

6V

400Ω+100Ω

=0.012A，
電壓表的示數：
U₀′=I′R₀=0.012A×100Ω=1.2V．
答：（1）該熱敏電阻在100℃時的電阻值為100Ω
（2）電源電壓為6V；
（3）當水溫達到100℃時，電源消耗的總功率是0.18W；
（4）水溫表刻度盤上的0℃應該與電壓表刻度盤的1.2V對應．

點評：本題考查了串聯電路特點和歐姆定律的應用，側重考查了學生的讀圖能力，關鍵是能從圖象中讀出當溫度在100℃時和0℃時熱敏電阻的阻值，難度較大．