Question

14．放在水平桌面上的甲、乙兩燒杯的底面積之比為3：1，依次盛入密度之比為1：2的液體，且液體深度之比為2：1，則兩燒杯底面所受液體的壓力之比是（　　）

• A． 1：3
• B． 1：2
• C． 1：1
• D． 3：1

Answer 1

分析 已知液體的密度和高度，比較液體對容器底的壓強用公式p=ρgh．已知液體壓強和容器底面積，用F=PS比較液體對容器底的壓力．

解答 解：
已知液體密度之比為1：2，液體深度之比為2：1，
所以燒杯底所受液體壓強之比為：$\frac{{p}_{甲}}{{p}_{乙}}$=$\frac{{ρ}_{甲}g{h}_{甲}}{{ρ}_{乙}g{h}_{乙}}$=$\frac{1}{2}$×$\frac{2}{1}$=1：1；
已知兩燒杯的底面積之比為3：1，
由p=$\frac{F}{S}$可得，兩燒杯底面所受液體的壓力之比為：$\frac{{F}_{甲}}{{F}_{乙}}$=$\frac{{p}_{甲}{S}_{甲}}{{p}_{乙}{S}_{乙}}$=$\frac{1}{1}$×$\frac{3}{1}$=3：1．
故選：D．

點評 液體對容器底的壓力不一定等于液體的重力，一般用F=pS分析．