Question

如圖所示，工人用動滑輪把重物勻速提升到一定高度，重物的重力為G_物，動滑輪的重力為G_動，此裝置的機械效率為η，不計繩重和摩擦．則下列表達式不能表示工人所用拉力的大小是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由圖知使用動滑輪時承擔物重的繩子股數n=2，設物體升高的高度h，可求繩子自由端通過的距離s，拉力F的大小有多種解法：
①不計繩重和摩擦，拉力的大小F=（G_物+G_動）；
②提升重物做的功為有用功W=Gh，拉力做的功為總功W=Fs，機械效率等于有用功與總功的比值，根據機械效率公式可求拉力的大��；
③求出了有用功，知道動滑輪的重和提升的高度，可以求出額外功，進而求出總功（總功等于有用功加上額外功），再根據W=Fs求拉力大�。�
解答：解：
①不計摩擦和繩重，由兩股繩子承擔物體和動滑輪的總重，F=（G物+G動），故A正確，不符合題意；
②設物體升高的高度h，可求繩子自由端通過的距離s=2h，
提升重物做的功為有用功：W_有=G_物h，
∵η=，
拉力做的功為總功：
W_總==，
又∵W_總=Fs，
∴拉力的大�。�
F===，故B正確，不符合題意；
③使用動滑輪做的額外功：
W_額=G_動h，
s=2h，
W_有=W_總-W_額=Fs-G_動h，
∵η====，
∴拉力的大�。�
F=，故C正確，不符合題意；
根據C中結果反推導，發現η=，不符合機械效率的定義，故D錯，符合題意．
故選D．
點評：本題提供了使用滑輪組時三種計算拉力大小的方法，注意條件：不計繩重和摩擦．