Question

8．如圖所示是某船廠設計的打撈平臺裝置示意圖．在一次打撈沉船的作業中，在沉船浸沒水中勻速上升的過程中，打撈平臺浸入水中的體積相對于動滑輪A未掛沉船時變化了0.4m³；在沉船全部露出水面并勻速上升的過程中，打撈平臺浸入水中的體積相對于動滑輪A未掛沉船時變化了1m³．（ρ_水=1.0×10³kg/m³，g取10N/kg）求：
（1）沉船的重力；
（2）沉船浸沒水中受到的浮力．

Answer 1

分析 （1）在沉船全部露出水面勻速上升的過程中，打撈平臺浸入水中的體積相對于動滑輪A未掛沉船時變化了1m³，根據F_浮=ρgV_排求出打撈平臺增大的浮力，即為沉船的重力；
（2）在沉船浸沒水中勻速上升的過程中，打撈平臺浸入水中的體積相對于動滑輪A未掛物體時變化了0.4m³；根據F_浮=ρgV_排求出打撈平臺增大的浮力，然后求出沉船受到的浮力．

解答 解：（1）在沉船全部露出水面勻速上升的過程中，打撈平臺浸入水中的體積相對于動滑輪A未掛物體時變化了1m³，
則打撈平臺增大的浮力：
△F_浮=ρg△V_排=1×10³kg/m³×10N/kg×1m³=10⁴N，即沉船的重力為G=10⁴N；
（2）在沉船浸沒水中勻速上升的過程中，打撈平臺浸入水中的體積相對于動滑輪A未掛物體時變化了0.4m³；
則打撈平臺增大的浮力：△F_浮′=ρg△V_排′=1×10³kg/m³×10N/kg×0.4m³=4×10³N；
此時增大的浮力等于沉船對滑輪組的拉力，即F_拉=△F_浮′=4×10³N，
沉船在水中受向上的浮力、向上的拉力和向下的重力，由力的平衡條件有：F_浮船+F_拉=G，
所以，沉船浸沒水中受到的浮力為：F_浮船=G-F_拉=10⁴N-4×10³N=6×10³N；
答：
（1）沉船的重力為10⁴N；
（2）沉船浸沒水中受到的浮力為6×10³N．

點評 此題是簡單機械、浮力綜合計算題，難度不大，能夠分析出船在水中的浮力變化是解決此題的關鍵．