Question

下表是D412次列車組列車運行時刻表的一部分．

時間	上海	蘇州	常州	南京	徐州
到站時間		09：51	10：33	11：45
發車時間	09：15	09：53	10：35	11：50
里程/km	0	84		300	648

（1）列車由上海駛往南京的平均速度為多少？
（2）若該列車從蘇州到常州的平均速度為129km/h，則蘇州到常州的里程為多少？
（3）另一趟列車上海至常州（OA）段的平均速度為v₁，常州至徐州（AB）段的平均速度為v₂．其s-t圖如圖所示．則：
①它們的大小關系v₁

 

 v₂：
②若某同學由此計算上海至徐州的平均速度v=

V1+V2

2

，這種計算方法是

 

（選填：“正確”或“錯誤”）

Answer 1

分析：（1）由列車時刻表可知，從上海到南京的路程和所用的時間，利用速度公式求其平均速度；
（2）由列車時刻表可知，從蘇州到常州的時間，知道車速，利用s=vt求從蘇州到常州的路程；
（3）由圖可知，列車從上海至常州、從常州至徐州的路程和時間關系，路程差不多，但所用的時間相差較大，據此判斷速度大小關系；
計算平均速度要用總路程除以總時間．

解答：解：
（1）由列車時刻表可知，從上海到南京s=300km，t=11：45-9：15=2h30min=2.5h，
v=

s

t

=

300km

2.5h

=120km/h；
（2）由列車時刻表可知，從蘇州到常州t=10：33-9：53=40min=

40

60

h，
∵v=

s

t

，
∴從蘇州到常州的路程：
s′=v′t′=129km/h×

40

60

h=86km；
（3）由圖可知，列車從上海至常州、從常州至徐州的路程差不多，但從常州至徐州所用的時間是從上海至常州的2倍還多，由v=

s

t

可知，上海至常州的平均速度大于常州至徐州的平均速度，即v₁＞v₂；
平均速度是指物體運動過程中的平均快慢程度，要用總路程除以總時間，絕不是速度的平均，v=

V1+V2

2

的計算方法是錯誤的．
 故答案為：
（1）列車由上海駛往南京的平均速度為120km/h；
（2）若該列車從蘇州到常州的平均速度為129km/h，則蘇州到常州的里程為86km；
（3）①＞；②錯誤．

點評：本題考查了速度公式的應用，能從列車時刻表得出相關信息是本題的關鍵，難點在第三問，要會從s-t圖象得出兩端路程的s、t關系，再靈活應用速度公式．