Question

當(dāng)?shù)酌娣e為5×10^-2m²的圓柱形容器內(nèi)裝有體積為2.5×10^-2m³的水時，容器對水平桌面的壓強為7×10³Pa，
（1）求水對該容器底部的壓強；
（2）求該容器的質(zhì)量及其對水平桌面的壓力；
（3）若在容器中輕輕放入一個體積為5×10^-4m³、質(zhì)量為0.6kg的實心小物塊，求容器對水平桌面壓強的變化范圍．

Answer 1

分析：根據(jù)液體壓強公式p=ρgh求解水產(chǎn)生的壓強；由p=

F

S

求解壓力F；結(jié)合受力分析得出容器重力大小，利用G=mg求出其質(zhì)量大小；已知物體排開水的體積，也就是容器內(nèi)水增加的體積，已知容器底面積可求水位上升的高度，根據(jù)公式p=ρgh求出水對容器底增加的壓強．然后即可知水對容器底壓強變化的范圍．

解答：解：（1）容器中所裝水的深度：h=

V水

S底

=

2.5×10-2 m3

5×10-2m 2

=0.5m；
則水對該容器底部的壓強：
p_水=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.5m=5×10³Pa；
（2）容器對水平桌面的壓力：
F=pS=7×10³Pa×5×10^-2m²=350N；
則G_容=F-G_水=350N-1×10³kg/m³×2.5×10^-2m³×10N/kg=100N，
所以容器質(zhì)量為：
m=

G容

g

=

100N

10N/kg

=10kg；
（3）物塊的密度為：
ρ_物=

m

V

=

0.6kg

5×10-4m 3

=1.2×10³kg/m³＞ρ_水，
所以物塊在水中下沉，因此將物塊放入水中后△h=

V

S

=

5×10-4 m3

5×10-2 m2

=1×10^-2m，
△p=ρ_水g△h=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1×10^-2m=100Pa，
則容器對容器底壓強變化的范圍為0～100Pa．
答：（1）水對該容器底部的壓強5×10³Pa；（2）該容器的質(zhì)量10kg；其對水平桌面的壓力350N；（3）容器對容器底壓強變化的范圍為0～100Pa．

點評：本題考查壓強和液體壓強的計算，本題的關(guān)鍵是求出水升高的高度，這也是本題的難點．