Question

（2004?茂名）冬天喝牛奶前人們常常將其放在熱水中待一會兒再飲，如圖甲所示．陳娜同學想根據這一現象測牛奶的比熱容，她將質量為250g的牛奶放入75g的熱水中，同時用兩支溫度計測出牛奶和水的溫度的變化，將實驗數據描在坐標紙上，用平滑的曲線將這些點連接起來得到如圖乙所示的兩條圖線．忽略熱量的損失和盛牛奶和水的器皿吸放熱的影響，C_水=4.2×10³J/（kg?℃）．求
（1）水、牛奶的初溫和它們的最終溫度？
（2）牛奶的比熱容？
（3）若用熱值為3.0×10⁷J/kg的酒精對牛奶加熱，使其升高相同的溫度，需要酒精多少？

Answer 1

分析：（1）根據橫坐標縱坐標表示的物理量以及圖象信息進行解答；
（2）先根據水溫度的變化，并利用Q=cm△t求出水放出的熱量，即牛奶吸收的熱量，然后根據牛奶溫度的變化量，利用c=

Q

m△t

求出牛奶的比熱容．
（3）酒精放出的熱量完全被牛奶吸收，則 Q_吸=Q_放，由Q_吸=cm△t就可求出．可利用Q_放=q．m求得．

解答：解：（1）由圖象可知，水的初溫為20℃，牛奶的初溫為90℃，
熱傳遞的條件是有溫度差，最后熱平衡時兩者的溫度相同．由圖象可知，經過10min后，牛奶和水的溫度相同為40℃．
（2）由圖象可以看出，水降低的溫度△t=90℃-40℃=50℃；牛奶升高的溫度：△t′=40℃-20℃=20℃；
牛奶吸收的熱量：Q_吸=Q_放=c_水m_水△t=4.2×10³J/（kg?℃）×0.075kg×50℃=1.575×10⁴J，
牛奶的比熱容：c=

Q吸

m牛奶△t′

=

1.575×104J

0.25kg×20℃

=3.15×10³J/（kg?℃）．
（3）Q_吸=Q_放，
qm=1.575×10⁴J，
則m=

1.575×104J

q

=

1.575×104J

3.0×107J/kg

=0.525×10^-3kg．
答：（1）水的初溫為20℃，牛奶的初溫為90℃，它們的最終溫度為40℃；
（2）牛奶的比熱容為3.15×10³J/（kg?℃）．
（3）需要酒精0.525×10^-3kg．

點評：本題主要考查學生對：熱傳遞的條件、特點以及在生活中的應用的理解和掌握．重點掌握熱量的計算公式，會根據熱量公式計算物質的比熱容．