Question

小亮在測量定值電阻R_X實驗過程中發現電壓表損壞了，老師給他們小組提供了一只阻值已知的定值電阻R₀、一只電流表、電池組、一只開關和足量的導線．請你利用這些器材幫助小亮測出這只未知電阻R_X的阻值．要求：
（1）在虛線框內畫出實驗電路圖．
（2）簡述實驗過程并用字母表示相應測量量．
（3）用已知量和測量量表示R_X，則R_X=________．

Answer 1

解：（1）把已知定值電阻R₀與未知電阻R_X并聯，開關與定值電阻R₀串聯，如下圖所示：

（2）實驗過程及推導過程：開關斷開時，電流表示數為I₁，開關閉合時電流表示數為I₂，
則通過電阻R_X的電流為I₁，通過電阻R₀的電流為I₂-I₁，根據兩電阻并聯，兩端的電壓相等，得R_XI₁=R₀（I₂-I₁），
∴待測電阻R_X的阻值為：R_X=R₀
（3）故R_X的表達式是：R_X=R₀
故答案為：（1）見上面的圖；（2）見上面的分析；（3）R_X=R₀．
分析：（1）題中給出了一個定值電阻R₀和一只電流表，要測量未知電阻R_x的阻值，可以采用兩個電阻并聯的方式，測出通過定值電阻R₀和未知電阻R_x的電流．
（2）因為并聯電壓是相等的，我們可以求出R₀兩端電壓，也就知道了R_x兩端電壓，除以通過R_x電流，就是R_x的阻值．
點評：此題考查的是測量電阻的特殊方法，我們要能夠根據學過的物理知識設計出實驗方案．