Question

在兵器工業中，子彈射出的速度是衡量槍械性能的指標之一．有一種運用“旋轉法”測子彈速度的方法，如圖所示．在電動機轉軸上固定兩個間距為20cm的薄塑片，電動機以300轉/秒勻速轉動，槍械正對塑片水平射擊，子彈穿越時的阻力不計．對一般步槍測試，子彈在兩塑片之間飛行的這段時間內，塑片旋轉不超過兩圈．現對子彈速度在200m/s以上的某型號步槍進行測試，子彈先后射穿兩塑片的彈孔位置如圖中A、B．求：
（1）子彈在兩塑片之間飛行的這段時間內，塑片可能轉過的角度．
（2）子彈在兩塑片之間飛行的可能時間．
（3）該型號步槍子彈飛行的速度．

Answer 1

解：（1）設子彈的速度取最小為200m/s
子彈穿過兩個塑片的時間t===0.001s
電動機轉過的圈數n=300r/s×0.001s=0.3r
所以子彈穿過兩塑片的時間內電動機轉動的圈數小于1圈，塑片轉過的角度為60°
答：子彈在兩塑片之間飛行的這段時間內，塑片轉過的角度60°．
（2）電動機轉過60°的時間為t′=×=s
子彈在兩塑片之間飛行的時間t=t′=s=5.56×10^-4s
答：子彈在兩塑片之間飛行的時間為5.56×10^-4s．
（3）由公式v===360m/s
答：該型號步槍子彈飛行的速度為360m/s．
分析：（1）根據公示t=算出子彈在兩塑料片間飛行的時間，再根據時間和電動機的轉速分析出電動機轉過的圈數，從而確定塑片轉過60°還是420°；
（2）子彈在兩塑片間飛行的時間與塑片轉過60°的時間相等；
（3）該型號步槍子彈飛行的路程s=20cm=0.2m，時間為t，用公式v=算出子彈飛行的速度．
點評：這種運用“旋轉法”測子彈速度的方法，聯系點是塑片轉過60°的時間與子彈在兩塑片間飛行的時間相等．