Question

如圖所示的兩個滑輪組，每個輪的質量都相等．用它們提升等重的物體時，作用在兩個滑輪組上的動力分別為F₁和F₂，兩個滑輪組的機械效率分別為η₁和η₂．若不計摩擦和繩重，則下列判斷中正確的是（　　）

• A、一定是F₁＞F₂
• B、一定是F₁＜F₂
• C、一定是η₁＞η₂
• D、一定是η₁＜η₂

Answer 1

分析：由圖知，左邊滑輪組承擔物重的繩子股數為4，右邊滑輪組承擔物重的繩子股數為3；
不計繩重和摩擦，根據拉力和物重的關系F=

1

n

（G_輪+G_物）比較拉力大小關系；
假設提升物體的高度相同，又知道提升相同的物重，做的有用功相同，但額外功不同，根據機械效率公式η=

W有用

W總

=

W有用

W有用+W額

，比較機械效率的大小關系．

解答：解：左圖：使用滑輪拉組拉力F₁=

1

4

（G_物+2G_輪），
右圖，使用滑輪拉組拉力F₂=

1

3

（G_物+G_輪），
∵不知物重和動滑輪重的關系，
∴不能確定F₁、F₂的大小關系，故A、B錯；
假設提升物體的高度均為h，
利用左圖滑輪組，
W_有用=Gh，
不計摩擦和繩重，
W_額1=2G_輪h；
利用右圖滑輪組，
W_有=Gh，
不計摩擦和繩重，
W_額2=G_輪h
∴W_額1＞W_額2，
∵η=

W有用

W總

=

W有用

W有用+W額

，
∴η₁＜η₂，故C錯、D正確．
故選D．

點評：本題考查滑輪組繩子拉力的計算和機械效率大小的比較，關鍵知道不計摩擦和繩重時，拉力F=

1

n

（G_輪+G_物），W_額=G_輪h．