Question

8．如圖所示，兩只完全相同的盛水容器放在臺秤上，用細線懸掛質量相同的實心鉛球和鋁球（ρ_鉛＞ρ_鋁），將兩個球全部沒入水中，此時容器中水面高度相同，下列說法正確的是（　　）

• A． 如果鉛球和鋁球所受浮力分別為F₁和F₂，則F₁＞F₂
• B． 如果鉛球和鋁球所受繩的拉力分別為T₁和T₂，則T₁＞T₂
• C． 如果圖甲和圖乙中水對容器底的壓力分別為F₁′和F₂′，則F₁′＜F_2′
• D． 如果圖甲和圖乙中容器對臺秤的壓強分別為p₁和p₂，則p₁=p₂

Answer 1

分析 A、實心鉛球和鋁球質量相同，而ρ_鉛＞ρ_鋁，根據V=$\frac{m}{ρ}$可的兩球體積大小關系，因為兩球浸沒水中，可得排開水的體積大小關系，利用阿基米德原理得出鉛球和鋁球所受浮力大小關系；
B、實心鉛球和鋁球質量相同、重力相同，知道鉛球和鋁球所受浮力大小關系，而鉛球和鋁球所受繩的拉力等于重力減去浮力，據此確定鉛球和鋁球所受繩的拉力大小關系；
C、因為液面高度相同，由p=ρgh可知容器底受到的壓強相等；再利用F=pS可得容器底受到的壓力相等；
D、用細繩提著金屬球，讓金屬球浸沒水中靜止，相當于懸浮，容器對臺秤的壓力相同，而受力面積相同，利用p=$\frac{F}{S}$可的圖甲和圖乙中容器對臺秤的壓強大小關系．

解答 解：
A、實心鉛球和鋁球m_鉛=m_鋁，而ρ_鉛＞ρ_鋁，由V=$\frac{m}{ρ}$可知，V_鉛＜V_鋁，因為兩球浸沒水中，V_排鉛排＜V_排鋁，由阿基米德原理F_浮=ρ_水V_排g可知鉛球和鋁球所受浮力F₁＜F₂，故A錯；
B、實心鉛球和鋁球m_鉛=m_鋁，由G=mg可知G_鉛=G_鋁，鉛球和鋁球所受浮力F₁＜F₂，而鉛球和鋁球所受繩的拉力T₁=G_鉛-F₁，T₂=G_鋁-F₂，所以T₁＞T₂，故B正確；
C、因為液面高度相同，由p=ρgh可知，容器底受到的壓強相等；又因為容器相同、底面積相同，由F=pS可知容器底受到的壓力相等，即F₁′=F₂′，故C錯；
D、用細繩提著金屬球，讓金屬球浸沒水中靜止，相當于懸浮，容器對臺秤的壓力相同，而受力面積相同，由p=$\frac{F}{S}$可知圖甲和圖乙中容器對臺秤的壓強p₁=p₂，故D正確．
故選BD．

點評 本題綜合考查了密度公式、阿基米德原理、液體壓強公式、壓強定義式的應用．對金屬球、臺秤面進行正確的受力分析是關鍵．