Question

12．如圖所示，利用動滑輪提升一個重為G的物塊，不計繩重和摩擦，其機械效率為60%．要使此動滑輪的機械效率達到90%，則需要提升6個重力為G的物塊．

Answer 1

分析 不計繩重和摩擦，克服物塊重力所做的功為有用功，克服物塊和動滑輪重力所做的功為總功，提升一個重為G的物塊時，根據η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{動}h}$=$\frac{G}{G+{G}_{動}}$可求出動滑輪的重力，再根據η=$\frac{G}{G+{G}_{動}}$求出滑輪的機械效率達到90%時物塊的個數

解答 解：
用動滑輪提升一個重為G的物塊時，因不計繩重和摩擦，
所以，根據η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{動}h}$=$\frac{G}{G+{G}_{動}}$可得，動滑輪的重力：
G_動=$\frac{1-η}{η}$×G=$\frac{1-60%}{60%}$×G=$\frac{2}{3}$G，
設提升n個物塊時，滑輪組的機械效率為90%，
則η′=$\frac{nG}{nG+{G}_{動}}$，即90%=$\frac{nG}{nG+\frac{2}{3}G}$，
解得：n=6．
故答案為：6．

點評 本題考查了滑輪組機械效率公式的靈活應用，明確有用功和總功以及利用好η=$\frac{G}{G+{G}_{動}}$是解題的關鍵．