Question

在建湖新世紀大橋橋頭立有這樣的一塊牌子，如圖所示．現有一自重5×10⁴N的大卡車，裝了7m³的工業用鹽，鹽的密度為2.5×10³kg/m³，問：
（1）這輛卡車能否從該橋上通過？
（2）如把13.5g鹽放入裝有60ml水的量筒中（圖甲），鹽全部溶解后，量筒內鹽水的總體積是70ml（圖乙），則：
①量筒中鹽水的總質量是多少g？
②量筒中鹽水密度是多少？
（寫出必要的文字說明、重要公式和演算步驟，g取10N/kg）

Answer 1

解：（1）石子的質量：m=ρv=2.5×10³kg/m³×7m³=1.75×10⁴kg=17.5t；
卡車的質量：m′===5×10³kg=5t；
石子與卡車的總質量：m_總=m+m′=17.5t+5t=22.5t．
因為22.5t＞20t，所以這輛車不能從該橋上通過．
答：這輛車不能從該橋上通過．
（2）①水的質量m_水=ρ_水V_水=1g/cm³×60cm³=60g．
鹽水的總質量是m=m_水+m_鹽=60g+13.5g=73.5g．
答：鹽水的總質量是73.5g．
②鹽水的密度是ρ===1.05g/cm³．
答：量筒中鹽水密度是1.05g/cm³．
分析：（1）先用密度公式的變形式m=ρv算出石子的質量，然后用公式m= 算出卡車的質量，再算出石子質量與卡車質量之和，最后和限重標志上的數字進行比較．
（2）①先根據m=ρV算出水的質量，再加上鹽的質量就是總質量．
②鹽水的密度就是鹽和水的總質量除以鹽水的體積．
點評：本題考查密度公式的變形以及應用，要求密度、質量和體積三者中的任何一個，就必須知道另外兩個量．