Question

如圖所示，燈泡L上標有“3V 3W”字樣；R₁為熱敏元件（其電阻隨溫度變化而變化），且R₁=kI （k為正的常數，I為通過R₁的電流），R₂為變阻器，其最大值為14Ω；電源電壓為6V．當開關S閉合，滑動變阻器滑片P處于a端時，燈泡剛好正常發光．設燈泡和滑動變阻器的電阻均不隨溫度變化而變化．試求：
（1）常數k的值；
（2）當滑動變阻器滑片P處于b端時燈泡的實際功率．

Answer 1

分析：（1）燈泡正常發光，電壓和功率都達到額定值，由P=UI可求出電路的電流．根據閉合電路歐姆定律和R₁=kI即可求出k的值．
（2）當滑動變阻器滑片P處于b端時，R₂=7Ω，根據閉合電路歐姆定律求出電路中電流，即可由公式P=I²R求出燈泡的實際功率．

解答：解：（1）∵P=UI
∴燈泡正常發光時，電路中電流為：I=

P

U

=

3W

3V

=1A，
當開關S閉合，滑動變阻器滑片P處于a端時，則I=

U

RL+R1

，而R₁=kI，
∵P=UI，I=

U

R

∴R_L=

U2

P

=

(3V)2

3W

=3Ω
所以R₁=3Ω，k=3．
（2）當滑動變阻器滑片P處于b端時，R₂=14Ω，則
I′=

U

RL+R1+R2

=

U

RL+kI′+R2

I′=

6V

3Ω+3I′+14Ω

解之：I′₁=

1

3

A，I′₂=-6A（舍去）．
所以燈泡的實際功率為P=I′²R_L=(

1

3

A)2×3Ω=0.33W
答：
（1）常數k的值是3；
（2）當滑動變阻器滑片P處于b端時燈泡的實際功率是0.33W．

點評：本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式的靈活運用，關鍵是會根據閉合電路歐姆定律和R₁=kI求電路中的電流．