Question

如圖所示，建筑工人用滑輪組把重720N的鋼材運送到離地5m高的工作臺，動滑輪重80N，繩重和摩擦不計．在拉力F的作用下，鋼材勻速上升．求：
（1）拉力F的大小？
（2）滑輪組的機械效率？

Answer 1

分析：機械效率η=

W有用

W總

，這個公式的物理含義就是利用機械做功時，人所做的功有一部分會消耗在機械的摩擦、機械自重等等因素上，這一部分功就是額外功，而只有一部分能真正用到我們想用到的地步，這一部分功就是有用功．
所以，所謂的總功就是人在使用機械時，人所做的功．即W_總=FS，F是手用的力，S是繩端移動的距離．
所以，所謂的有用功就是人在使用機械時，機械對物體所做的功，如本題就是滑輪組把鋼材給舉高了，這舉高所做的功就是有用功．即W_有用=Gh，G是鋼材的重，h是鋼材被舉高的高度．

解答：解：
（1）本題中，因為題目已知繩重和摩擦不計，而在拉重物和動滑輪的繩子有二段，要注意這二段繩子是把動滑輪和重物一起拉起來的，所以所用的力就是動滑輪和重物二者重力之和的二分之一．即F=

1

2

(G物+G動)．
（2）因為有二段繩子在拉鋼材，所以繩端上升的距離S就是鋼材上升距離的二倍，即S=2h；同時手的拉力已經求出，故總功W_總=FS=F×2h．而有用功就是鋼材被拉升的功，即W_有用=Gh．
（3）有用功和總功都求出來之后，最終的機械效率就是有用功除以總功，即η= 

W有用

W總

故本題的完整解答如下：
解：（1）F=

1

2

(G物+G動)
F=

1

2

×（720N+80N）=400N
（2）∵有兩段繩子在拉鋼材∴s=2h=2×5m=10m
W_總=FS=400N×10m=4000J
W_有用=Gh=720N×5m=3600J
η=

W有用

W總

=

3600J

4000J

= 90%
答：（1）拉力為400N．（2）機械效率為90%．

點評：關于機械效率的計算，首先要理解哪個功是有用功，哪個是總功．具體到滑輪組的機械效率計算，還要注意一點的就是繩端的移動距離和物體的上升距離一般只會知道一個，另一個就要根據有幾段繩子來算了．