Question

學校為班級新買的飲水機的電路圖及銘牌如圖所示．S是手動開關，S₁是溫控開關，當S閉合后，熱水箱內的水溫低于60℃時S₁就白動閉合．水溫高子90℃時S₁就自動斷開，因此這臺飲水機有“加熱”和“保溫”兩檔功率．
求：（1）在“加熱”時，流過電阻R₂的電流．
   （2）R₁的電阻．【c_水=4.2×10³J/（kg?℃）】
   （3）如該熱水器把1L的水從60℃加熱到90℃用時5min，則該熱水器的加熱效率為多少？

水桶容積	20L
熱水箱水量	1L
額定電壓	220V
加熱功率	484W
保溫功率	44W

Answer 1

分析：（1）由題意可知，S閉合，當S₁閉合時，R₁與R₂并聯，飲水機處于加熱狀態；當S₁斷開時，電路為R₂的簡單電路，飲水機處于保溫狀態；根據并聯電路中各支路獨立工作、互不影響可知，加熱時R₂的電功率即為保溫功率，根據P=UI求出流過電阻R₂的電流；
（2）加熱功率減去保溫功率即為R₁的電功率，根據P=

U2

R

求出R₁的電阻；
（3）知道水的體積，根據密度公式求出水的質量，根據Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量，再根據W=Pt求出消耗的電能，利用η=

Q吸

W

×100%求出該熱水器的加熱效率．

解答：解：（1）由題意可知，S閉合，當S₁閉合時，R₁與R₂并聯，飲水機處于加熱狀態；當S₁斷開時，電路為R₂的簡單電路，飲水機處于保溫狀態；
∵并聯電路中各支路獨立工作、互不影響，
∴加熱時R₂的電功率即為保溫功率，
根據P=UI可得，流過電阻R₂的電流：
I=

P保溫

U

=

44W

220V

=0.2A；
（2）R₁的電功率：
P₁=P_加熱-P_保溫=484W-44W=440W，
根據P=

U2

R

可得，R₁的電阻：
R₁=

U2

P1

=

(220V)2

440W

=110Ω；
（3）根據ρ=

m

V

可得，水的質量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×1×10^-3m³=1kg，
水吸收的熱量：
Q_吸=c_水m（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg?℃）×1kg×（90℃-60℃）
=1.26×10⁵J，
電熱水器消耗的電功：
W=Pt=484W×5×60s=1.452×10⁵J，
熱水器的效率：
η=

Q吸

W

×100%=

1.26×105J

1.452×105J

×100%≈86.8%．
答：（1）在“加熱”時，流過電阻R₂的電流為0.2A；
（2）R₁的電阻為110Ω；
（3）該熱水器的加熱效率為86.8%．

點評：本題考查了電功與熱量的綜合計算，涉及到并聯電路的特點和電功率公式、電功公式、吸熱公式、密度公式、效率公式的應用，關鍵是知道總功率等于各用電器功率之和，計算過程要注意單位的換算．