Question

16．將一個標有“4V   4W”字樣的小燈泡與一個“10Ω   1A”的滑動變阻器串聯接入如圖甲所示電路．已知電源電壓為不小于2V的整數．且保持不變，燈絲電阻不變．閉合開關S，滑動變阻器的滑片P滑到距一端五分之二的位置時（可能左半部分接入電路，也可能右半部分接入電路），電流表A的示數如圖乙所示．求：
（1）燈泡的電阻；
（2）電源電壓；
（3）在保證電路安全的情況下，求該電路電功率的變化范圍．（結果除不盡時．請保留1位小數）

Answer 1

分析 （1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得燈泡的電阻；
（2）由電路圖知，燈與變阻器串聯，電流表測電路中電流．根據變阻器規格確定電流表量程，從而得到電路中電流；再根據串聯電路特點和歐姆定律計算電源電壓；
（3）在保證電路安全的情況下，根據串聯電路特點和電功率公式計算電路電功率的變化范圍．

解答 解：
（1）已知燈泡的額定電壓和額定功率，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得燈泡的電阻：
R_L=$\frac{{{U}_{額}}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{（4V）^{2}}{4W}$=4Ω；
（2）由電路圖知，燈與變阻器串聯，電流表測電路中電流．
串聯電路中電流處處相等，若電流表使用0-3A量程，由圖乙知電流表示數為2A，大于變阻器允許通過最大電流，所以電流表使用的是0-0.6A量程，電流中電流為0.4A，
滑動變阻器的滑片P滑到距一端五分之二的位置，若距左端五分之二，接入阻值R_滑=$\frac{2}{5}$×10Ω=4Ω，
由歐姆定律可得電源電壓：U=I（R_L+R_滑）=0.4A×（4Ω+4Ω）=3.2V；
若變阻器滑片距右端五分之二，此時接入電路的阻值：R_滑′=（1-$\frac{2}{5}$）×10Ω=6Ω，
由歐姆定律可得電源電壓：U=I（R_L+R_滑′）=0.4A×（4Ω+6Ω）=4V，
因為電源電壓為不小于2V的整數，所以電源電壓為4V；
（2）當滑片在右端時，變阻器連入阻值最大，電路中電流最小，
由串聯電路特點和歐姆定律可得電路中最小電流：
I_min=$\frac{U}{{R}_{L}+{R}_{最大}}$=$\frac{4V}{4Ω+10Ω}$=$\frac{2}{7}$A，
所以電路中最小功率：P_min=UI_min=4V×$\frac{2}{7}$A≈1.1W；
由P=UI知燈泡正常發光電流：I_L=$\frac{{P}_{額}}{{U}_{額}}$=$\frac{4W}{4V}$=1A，
而電流表使用的是0-0.6A量程，為保證電路安全所以電路中最大電流：I_max=0.6A，
所以電路中最大功率：P_max=UI_max=4V×0.6A=2.4W，
即電路電功率的變化范圍為1.1W～2.4W．
答：（1）燈泡的電阻為4Ω；
（2）電源電壓為4V；
（3）在保證電路安全的情況下，該電路電功率的變化范圍為1.1W～2.4W．

點評 本題考查了串聯電路特點、歐姆定律、電功率公式的靈活應用，關鍵是根據條件確定電路中電流和電源電壓．