Question

湛徐高速公路主線長114.302公里，設計最高行駛速度120公里/小時．從徐聞到湛江只需要1個多小時．圖甲是小華乘坐爸爸的小汽車在徐聞入口處看到的標志牌，時間正好是上午8時25分，到9時10分，小華又看到圖乙的標志牌．問：
（1）小汽車從甲標志牌到乙標志牌所需要的時間是多少？
（2）小汽車從甲標志牌到乙標志牌的平均速度是多少？
（3）在遵守交通法規的前提下，小華最快可于幾時幾分到達湛江？

Answer 1

分析：（1）根據到達兩標志牌時的時間可以求出小車在兩標志牌間的運行時間；
（2）由兩標志牌求出汽車的路程，然后由平均速度公式求出汽車的平均速度；
（3）由交通標志牌求出汽車的路程，然后由速度公式的變形公式求出汽車的行駛時間．

解答：解：（1）由題意知，小汽車從甲標志牌到乙標志牌時間：
t=9h10min-8h25min=45min=0.75h；
（2）甲標志牌到乙標志牌路程：
s=114km-39km=75km，
汽車的平均速度：
v=

s

t

=

75km

0.75h

=100km/h；
（3）小汽車最快速度v′=120km/h，
乙標志牌到湛江的路程：s′=39km，
∵v=

s

t

，
∴汽車到達湛江需要的時間：
t₂═

s′

v′

=

39km

120km/h

=0.325h=19min30s，
則最快到達時間為9時10分+19分30秒=9時29分30秒；
答：（1）小汽車從甲標志牌到乙標志牌所需要的時間是0.75h；
（2）小汽車從甲標志牌到乙標志牌的平均速度是100km/h；
（3）在遵守交通法規的前提下，小華最快可于9時29分30秒到達湛江．

點評：本題考查了求汽車的行駛時間、汽車的速度、汽車行駛時間等問題，知道交通標志牌的含義、應用速度公式及其變形公式即可正確解題．