Question

4．如圖所示，是某同學家中最近購買的一輛小轎車，在某次勻速行駛時的有關數據如下表：

小轎車總質量	1800kg
靜止時每只輪胎與地面的接觸面積	400cm2
輪胎能承受的最大氣壓	2.5×105Pa
勻速行駛過程中的總阻力	總重的0.05倍

求：
（1）小轎車在勻速行駛過程中，所受到向前的牽引力；
（2）小轎車靜止于水平路面時，小轎車對地面的壓強；
（3）該轎車能承載物體的最大重力是多少？（g取10N/kg）

Answer 1

分析 （1）知道小轎車的質量，根據G=mg求出其重力，小轎車勻速行駛時處于平衡狀態，受到的牽引力和阻力是一對平衡力，二力大小相等，根據F=f=0.05G求出其大小；
（2）小轎車靜止于水平路面時，對地面的壓力和自身的重力相等，受力面積為4只輪胎與地面的接觸面積之和，根據p=$\frac{F}{S}$求出小轎車對地面的壓強；
（3）知道輪胎能承受的最大氣壓，根據F=pS求出轎車對路面的最大壓力，即為車和承載物體的最大總重力，然后求出該轎車能承載物體的最大重力．

解答 解：（1）小轎車的重力：
G=mg=1800kg×10N/kg=1.8×10⁴N，
因小轎車勻速行駛時處于平衡狀態，受到的牽引力和阻力是一對平衡力，二力大小相等，
所以，小轎車在勻速行駛過程中，所受到向前的牽引力：
F=f=0.05G=0.05×1.8×10⁴N=900N；
（2）小轎車靜止于水平路面時，對地面的壓力：
F_壓=G=1.8×10⁴N，
受力面積：
S=4×400cm²=1600cm²=0.16m²，
小轎車對地面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.8×1{0}^{4}N}{0.16{m}^{2}}$=1.125×10⁵Pa；
（3）由p=$\frac{F}{S}$可得，小轎車對路面的最大壓力：
F_大=p_大S=2.5×10⁵Pa×0.16m²=4×10⁴N，
則該轎車能承載物體的最大重力：
G_物=G_大-G=F_大-G=4×10⁴N-1.8×10⁴N=2.2×10⁴N．
答：（1）小轎車在勻速行駛過程中，所受到向前的牽引力為900N；
（2）小轎車靜止于水平路面時，小轎車對地面的壓強為1.125×10⁵Pa；
（3）該轎車能承載物體的最大重力是2.2×10⁴N．

點評 本題考查了重力公式和壓強公式以及二力平衡條件的應用，關鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等．