Question

（2013?香坊區一模）明明家最近在裝修新房子，衛生間里準備裝一種電熱水器，目前市面上有兩種電熱水器供家中選擇，一種是傳統的預熱式電熱水器，如圖甲，其部分參數如表．另一種是即熱式電熱水器，如圖乙，它沒有儲水箱，體積小巧．冷水進入熱水器后，分4～6路被大功率電熱管加熱，然后再匯合成一路從出水噴頭流出，隨著溫度設定及出水量的不同，加熱功率可從4000W～7000W變化．它較傳統的熱水器優點在于：即開即熱；不開不加熱，節能；且加熱效率高達96%以上．請解答：

預熱式電熱水器
額定電壓	220V
額定功率	2000W
額定容量	80kg
加熱效率	90%

（1）一般情況下，熱水淋浴要求水溫升高30℃，請計算預熱式電熱水器裝滿水后，正常工作將水加熱到可以淋浴的溫度，水需要吸收多少J的熱量？需要通電加熱多長時間？
（2）即熱式電熱水器的額定電壓也是220V，請計算它在加熱水達到最大功率時，家庭電路干路中增加的電流是多少A？（精確到0.1A）
（3）明明調查發現他家房子電能表、空氣開關、墻內導線的相關參數分別為“220V 40A”、“220V 30A”、“220V 40A”．請分析他家能否安裝這種即熱式電熱水器．若不能，還想安裝如何解決．

Answer 1

分析：（1）知道水的質量和溫度的變化以及比熱容，根據Q_吸=cm△t求出水吸收的熱量；利用加熱效率求出電流做的功，再根據W=Pt求出電熱水器工作時間；
（2）根據題意可知即熱式電熱水器的最大電功率，利用P=UI求出家庭電路干路中增加的電流；
（3）比較即熱式電熱水器正常工作時的電流和電能表、空氣開關、墻內導線允許的最大電流即可判斷是否可用以及提出解決的辦法．

解答：解：（1）水需要吸收的熱量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×80kg×30℃=1.008×10⁷J，
∵η=

Q吸

W

×100%和W=Pt，
∴需要通電加熱的時間：
t=

Q吸

ηP

=

1.008×107J

90%×2000W

=5600s；
（2）即熱式電熱水器的最大電功率為7000W，
根據P=UI可得，家庭電路干路中增加的電流：
I=

P即

U

=

7000W

220V

≈31.8A；
（3）∵31.8A＞30A，
∴不能安裝，
解決方案：將空氣開關更換為額定電流為大于等于32A的（或將空氣開關更換為220V 40A 等符合要求的）．
答：（1）水需要吸收1.008×10⁷J的熱量，需要通電加熱5600s；
（2）即熱式電熱水器達到最大功率時，家庭電路干路中增加的電流約為31.8A；
（3）他家不能安裝這種即熱式電熱水器；解決方案：將空氣開關更換為額定電流為大于等于32A的（或將空氣開關更換為220V 40A 等符合要求的）．

點評：本題考查了熱量公式、效率公式、電功公式和電功率公式的靈活應用，關鍵是會比較即熱式電熱水器正常工作時的電流和電能表、空氣開關、墻內導線允許的最大電流判斷他家是否可以該熱水器．