Question

把一金屬塊浸沒在盛滿酒精的玻璃杯中，從杯中溢出10g酒精．若將該金屬塊浸沒在盛滿水的燒杯中，則從杯中溢出的水的質量為

 

g，玻璃杯底受到水的壓強將

 

（選填“變大”、“變小”或“不變”）．（ρ_酒精=0.8×10³kg/m³）

Answer 1

分析：溢出酒精的體積等于物體的體積，根據公式V=

m

ρ

求出物體的體積，溢出水的體積等于物體的體積，所以溢出水的質量根據公式m=ρV可求．
將該金屬塊浸沒在盛滿水的燒杯中，水溢出后，水的深度沒有變化，根據液體壓強的計算公式可知玻璃杯底受到水的壓強的變化．

解答：解：物體的體積V=

m酒精

ρ酒精

=

10g

0.8g/cm3

=12.5cm³，從杯中溢出的水的質量為m_水=ρ_水V=1g/cm³×12.5cm³=12.5g．
水的深度不變，根據液體壓強的計算公式P=ρgh可知玻璃杯底受到水的壓強將不變．
故答案為：12.5；不變．

點評：本題考查阿基米德原理和液體壓強的計算公式的應用，關鍵知道物體完全浸沒后排開液體的體積就等于物體自身的體積，還要知道影響液體壓強的因素是液體的密度和液體的深度．