Question

【題目】如圖所示，R1是0～20Ω的滑動變阻器，閉合開關S后，電壓表示數為6V，電流表A1的示數是1.5A，電流表A2的示數是0.5A，求：

（1）R2的阻值和變阻器R1接入電路的電阻？
（2）電流表A1的量程是0～3A，電流表A2的量程是0～0.6A，為使電表不損壞，滑動變阻器接入電路的電阻值至少要多大？

Answer 1

【答案】
（1）解：由電路圖可知，電阻R2與滑動變阻器的R1并聯，電壓表測電源的電壓，電流表A1測干路電流，電流表A2測R2支路的電流．

∵并聯電路中各支路兩端的電壓相等，

∴根據歐姆定律可得，R2的阻值：

R2= = =12Ω，

∵并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，

∴通過變阻器R1的電流：

I1=I﹣I2=1.5A﹣0.5A=1A，

變阻器R1接入電路的電阻：

R1= = =6Ω；

（2）解：∵并聯電路中各支路獨立工作、互不影響，

∴移動滑片時，通過R2的電流不變，即I2=0.5A，

當電流表A1的示數為3A時，滑動變阻器接入電路的電阻最小，此時通過變阻器R1的電流：

I1max=Imax﹣I2=3A﹣0.5A=2.5A，

滑動變阻器接入電路電阻的最小值：

R1min= = =2.4Ω．

【解析】由電路圖可知，電阻R2與滑動變阻器的R1并聯，電壓表測電源的電壓，電流表A1測干路電流，電流表A2測R2支路的電流．（1）根據并聯電路的電壓特點和歐姆定律求出R2的阻值，根據并聯電路的電流特點求出通過變阻器R1的電流，利用歐姆定律求出接入電路的電阻；（2）根據并聯電路獨立工作、互不影響可知移動滑片時通過R2的電流不變，根據并聯電路的電流特點求出電流表A1最大示數時通過滑動變阻器的電流，再根據并聯電路的電壓特點和歐姆定律求出滑動變阻器接入電路的最小電阻值．
【考點精析】關于本題考查的歐姆定律及其應用，需要了解歐姆定律的應用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越�。�（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）才能得出正確答案．