Question

如圖所示，容器底部用一根細繩拉住一木球，使木球全部浸入水中，已知木球的密度是水的密度的

3

5

，木球體積為0.15米³，g=10N/kg，求：
（1）水對球的浮力有多大？
（2）繩對球的拉力有多大？
（3）若細繩剪斷后，小球靜止時，露出水面的體積是多大？

Answer 1

分析：（1）知道木球的體積（浸沒水中排開水的體積），再利用公式F_浮=ρ_水V_排g求木球浸沒水中受到的浮力；
（2）求出木球的密度，利用G=mg=ρVg求木球的重力，利用G+F_拉=F_浮求繩對木球的拉力；
（3）木球靜止時漂浮，根據漂浮條件求木球受到的浮力，再利用F_浮=ρ_水V_排g求此時排開水的體積，知道木球的體積，可求露出水面的體積．

解答：解：
（1）∵木球浸沒在水中，
∴V_排=V=0.15m³，
木球受到的浮力：
F_浮=ρ_水V_排g=1×10³kg/m³×0.15m³×10N/kg=1500N；
（2）木球的密度：
ρ_木=

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ρ_水=

3

5

×1×10³kg/m³=0.6×10³kg/m³，
木球的重力：
G=mg=ρ_木Vg=0.6×10³kg/m³×0.15m³×10N/kg=900N，
∵G+F_拉=F_浮，
∴繩對木球的拉力：
F_拉=F_浮-G=1500N-900N=600N；
（3）木球靜止時漂浮，木球受到的浮力：
F_浮′=G=900N，
∵F_浮=ρ_水V_排g，
此時排開水的體積：
V_排′=

F浮′

ρ水g

=

900N

1×103kg/m3×10N/kg

=0.09m³，
露出水面的體積：
V_露=V-V_排=0.15m³-0.09m³=0.06m³．
答：（1）水對球的浮力有1500N；
（2）繩對球的拉力有600N；
（3）若細繩剪斷后，小球靜止時，露出水面的體積是0.06m³．

點評：本題考查了學生對重力公式、密度公式、阿基米德原理、物體的漂浮條件的掌握和運用，雖知識點多、綜合性強，但都屬于基礎，難度不大．