Question

如圖所示，電源電壓是15V，且保持不變．R₁=5Ω，R₂是0～30Ω的滑動變阻器，R₃是標有“15V、9W”字樣的電熱器．
（1）當R₃正常工作時，兩個開關分別是接通還是斷開？此時電壓表的示數是多少？
（2）當開關S₁、S₂都斷開時A₂的示數是多大？通電10min電熱器放出多少熱？
（3）閉合S₁、S₂并移動滑動片，那么A₁的最小示數是多大？此時，整個電路消耗的電功率是多少？

Answer 1

分析：（1）電源電壓是15V，R₃標有“15V、9W”，R₃正常工作時，電源電壓必須全部加在R₃上，所以電路中要么只有R₃，要么R₃與其他電路元件并聯．
（2）當開關S₁、S₂都斷開時根據電路圖可知R₁與R₃串聯，電流表A₂測通過電路的電流，根據歐姆定律和串聯電路電阻特點可計算電流的大小，根據電功公式的變形Q=I²Rt可計算通電10min電熱器放出多少熱．
（3）R₂，R₃是并聯在電路中，電流表A₂測干路電流，電流最小時滑動變阻器應接入最大阻值，根據并聯電路電流特點和歐姆定律，電功率公式可計算電流的大小，根據電功率公式可計算整個電路消耗的電功率是多少．

解答：解：（1）R₃正常工作，則S₁閉合，S₂可閉合可斷開，電壓表的示數U=U_額=U_電源=15V．
（2）S₁、S₂都斷開，則R₁與R₃串聯
R₃=

U額

P額

=

(15V)2

9W

=25Ω
R=R₁+R₃=5Ω+25Ω=30Ω
I=

U

R

=

15V

30Ω

=0.5A
Q=I²R₃t=（0.5A）²×25Ω×10×60S=3750J
答：A₂的示數是0.5A，通電10min電熱器放出的熱量為3750J，
（3）I最小時，R₂全部接入，R₂=30Ω
I₂=

U

R2

=

15V

30Ω

=0.5A
I₃=

P額

U額

=

9W

15V

=0.6A
I_最小=I₂+I₃=0.5A+0.6A=1.1A
P=UI=15V×1.1A=16.5W
答：A₁的最小示數是1.1A，整個電路消耗的電功率是16.5W．

點評：本題考查學生對串聯和并聯電路電流，電阻特點的掌握，滑動變阻器的使用及綜合運用歐姆定律，電功公式，電功率公式及其變形的能力．